针对您提出的“判决书生效后债务人死亡，债权人应该怎么办”的问题，这是一个涉及法律执行和债务继承的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确债务承担主体
在债务人死亡后，首先需要确定的是债务的承担主体。这主要取决于债务人的遗产状况、继承人情况，以及是否存在夫妻共同债务或债务担保人等因素。
有遗产及继承人：
- 如果债务人留有遗产，并且有继承人，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需要在所得遗产的实际价值范围内清偿被继承人的债务。这意味着，如果遗产价值足够，债权人可以从遗产中获得清偿；如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人则无需超出遗产实际价值范围偿还。
- 如果继承人选择放弃继承，那么他们就不需要对债务负责。此时，债权人可以向法院申请执行债务人的遗产。
夫妻共同债务：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么即使债务人死亡，其配偶仍然需要承担全部清偿责任。这是因为夫妻共同债务是双方共同承担的，一方去世并不影响另一方的清偿义务。
债务担保人：
- 如果债务设有担保人，债权人可以要求担保人承担担保责任。担保人的责任类型（一般保证或连带责任保证）将影响债权人的追偿顺序和权利。在连带责任保证的情况下，债权人可以直接向担保人追偿；在一般保证的情况下，债权人需要先向债务人追偿，不足部分再向担保人追偿。
无人继承或遗产不足：
- 如果债务人没有继承人或者遗产不足以清偿债务，债权人需要通过法院执行程序处理遗产。在这种情况下，债权人可能面临部分或全部债务无法追回的风险。
二、执行程序的处理
在确定了债务承担主体后，债权人需要向法院申请执行程序，以保障自己的合法权益。
变更被执行人：
- 如果继承人继承了遗产并愿意承担债务，债权人可以向法院申请变更被执行人，将继承人变更为新的被执行人。这样，法院就可以在继承遗产的范围内执行清偿责任。
执行遗产：
- 法院将对债务人的遗产进行调查、评估和拍卖等执行措施，以确保债权得到清偿。债权人需要配合法院的执行工作，提供必要的证据和信息。
终结执行：
- 如果债务人没有遗产可供执行且没有其他义务承担人，法院将裁定终结执行程序。这意味着债权人可能无法再通过法律手段追回债务。
三、特殊情况处理
在处理此类问题时，还可能遇到一些特殊情况，需要债权人特别注意。
担保物权：
- 如果债权设有担保物权（如抵押权、质权等），债权人享有优先受偿的权利。这意味着在执行遗产时，债权人可以优先从担保物中获得清偿。
财产转移或隐匿：
- 如果债务人死亡前存在财产转移或隐匿行为，债权人可以在一定期限内请求法院撤销相关行为，以保护自身权益。这需要债权人提供充分的证据来证明债务人的财产转移或隐匿行为。
四、建议与指导
在处理此类复杂问题时，我建议您及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况制定合适的策略，帮助您维护自己的合法权益。同时，您也需要了解相关法律规定和流程，以便更好地配合律师的工作和法院的执行程序。
总之，判决书生效后债务人死亡并不意味着债权人的权益无法得到保障。通过明确债务承担主体、执行程序的处理以及特殊情况的处理等措施，债权人仍然有可能追回自己的债务。希望以上解答能够对您有所帮助。