核心结论：发生工伤时，若涉及中介和工厂，赔偿责任的划分需根据中介与工厂之间的法律关系、用工模式等因素综合判断，一般分为以下两种情况：

1. 中介与工厂为劳务派遣关系
   若中介为劳务派遣单位，工厂为用工单位，根据《劳动合同法》第92条及《劳务派遣暂行规定》第10条，赔偿责任承担规则如下：

   • 工伤认定与赔偿主体：劳动者应先向社保部门申请工伤认定，若单位未缴纳工伤保险，由实际用工单位（工厂）与劳务派遣单位（中介）承担连带赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。若因工厂未提供安全劳动条件导致工伤，工厂需单独承担主要责任；若因中介未履行社保缴纳义务，中介需承担补充责任。
     
   • 实务建议：劳动者可同时起诉工厂和中介，要求二者共同赔偿，法院会根据过错程度划分责任比例（如工厂承担70%、中介承担30%）。

2. 中介与工厂为劳务外包或非标准用工关系
   若中介仅作为介绍人，劳动者直接与工厂签订劳动合同或形成事实劳动关系，则赔偿责任由工厂单独承担，中介无需负责。但需注意以下例外情形：

   • 中介存在过错：若中介故意隐瞒工厂真实情况（如未告知工厂无资质），导致劳动者工伤，中介可能因侵权责任（如《民法典》第1165条）承担部分赔偿责任。
     
   • 工厂未签合同但形成事实劳动关系：即使未签订书面合同，只要劳动者受工厂管理、从事工厂安排的工作，工厂仍需按《工伤保险条例》承担工伤赔偿责任。
     

关键提醒：

• 劳动者需优先固定证据（如劳动合同、工资流水、工伤认定书、医疗记录等），以证明劳动关系及工伤事实；
  
• 若工厂与中介互相推诿，可向当地劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并索赔；
  
• 赔偿金额需根据伤残等级、工资标准等具体计算，建议委托律师协助处理以最大化权益。
  

如有进一步细节（如用工模式、合同签订情况等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。