公立医院如果开展了需要备案而没有备案的医疗服务项目，将会面临相应的行政处罚。这一规定主要是基于保障医疗质量和医疗安全，确保医疗机构在开展特殊医疗技术或业务活动时，能够符合卫生法律法规、规章或规范性文件的要求。
一、处罚依据
相关法律法规：
- 根据《医疗机构管理条例》、《疫苗管理法》、《病原微生物实验室生物安全管理条例》、《健康体检管理暂行规定》、《抗菌药物临床应用管理办法》、《医疗卫生机构开展临床研究项目管理办法》、《干细胞临床研究管理办法(试行)》、《医疗美容服务管理办法》、《医疗技术临床应用管理办法》、《职业健康检查管理办法》、《职业病诊断与鉴定管理办法》以及《卫生部关于组织义诊活动实行备案管理的通知》等法律法规和规范性文件，医疗机构开展特定医疗服务项目需要备案。
处罚条款：
- 具体处罚条款可能因违规项目的不同而有所差异。例如，对于未备案开展疫苗接种、病原微生物实验室活动、健康体检、抗菌药物供应、临床研究、医疗美容项目、限制类医疗技术、职业健康检查或职业病诊断、义诊活动以及“三伏贴”处方用药及穴位选择等，相关法律法规均规定了相应的处罚措施。
- 一般来说，处罚可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令改正、停止执业活动、注销相关备案证或执业许可证等。对于情节严重或造成严重后果的，还可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分或追究刑事责任。
二、具体处罚示例
义诊活动未备案：
- 如四川泸州某骨科医院在一社区开展义诊，现场的医院工作人员无法出示义诊备案证明，卫健局最终作出罚款的行政处罚。
病原微生物实验室未备案：
- 如郑州市高新区某医院检验科病原微生物实验室未进行备案，最终给予该医院警告、罚款的行政处罚。
超出备案范围开展医疗活动：
- 对于中医诊所超出备案范围开展医疗活动的，由所在地县级中医药主管部门责令改正，没收违法所得，并处一万元以上三万元以下罚款。有特定情形的，还应责令其停止执业活动，注销《中医诊所备案证》，其直接负责的主管人员自处罚决定作出之日起五年内不得在医疗机构内从事管理工作。
三、建议
- 公立医院应严格遵守相关法律法规和规范性文件的要求，确保所有开展的医疗服务项目均已备案。
- 定期对内部医疗服务项目进行自查，确保无遗漏或违规情况。
- 加强与卫生健康行政部门的沟通，及时了解备案要求和流程的变化，确保备案工作的准确性和及时性。
综上所述，公立医院如果开展了需要备案而没有备案的医疗服务项目，将会面临严厉的行政处罚。因此，公立医院应高度重视备案工作，确保所有医疗服务项目均符合法律法规和规范性文件的要求。