针对您提出的“没有备案卖医疗器械怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《医疗器械监督管理条例》以及《医疗器械网络销售监督管理办法》的相关规定，从事医疗器械销售，特别是网络销售，必须按照规定进行备案。这是为了保障医疗器械市场的秩序，保护消费者的合法权益。
对于未按照规定进行备案而从事医疗器械销售的行为，处罚措施主要包括以下几个方面：
责令改正： 监管部门在发现此类违法行为后，会首先责令销售者立即停止违法行为，并按照规定进行备案。这是处罚的第一步，旨在纠正违法行为，防止其继续造成不良影响。
警告或罚款： 根据违法行为的严重程度和具体情况，监管部门可能会对销售者作出警告的行政处罚，或者处以一定数额的罚款。罚款的数额会根据违法所得、违法情节等因素进行综合考量。例如，在您提供的第一个案例中，连城县市场监督管理局就对未备案的药店作出了警告的行政处罚。
公告单位和产品名称： 对于经营第二类医疗器械应当备案但未备案的单位，监管部门还会向社会公告其单位和产品名称，以警示其他销售者并提醒消费者注意。这一措施旨在增强监管的公开性和透明度，提高公众对医疗器械销售合规性的认识。如您提供的第二个案例所示，温岭市市场监督管理局就公告了未经备案从事第二类医疗器械经营的单位和产品名称。
更严重的法律后果： 如果未备案销售医疗器械的行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。这体现了法律对医疗器械销售行为的严格监管和严厉打击违法行为的决心。
综上所述，没有备案卖医疗器械是违法行为，将面临责令改正、警告或罚款、公告单位和产品名称以及更严重的法律后果等处罚措施。因此，我建议您在从事医疗器械销售前，务必了解并遵守相关法律法规和规定，按照要求进行备案，以确保合法合规经营。如果您在备案过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。