您好，关于您提出的“和公司解除了劳动合同是否要到劳动就业服务机构办理失业登记手续”的问题，这是一个涉及个人权益和后续保障的重要事项，以下是我为您提供的详细解答：
一、是否需要办理失业登记
综合考虑法律规定和个人实际需求，建议在与公司解除劳动关系后，如果您符合失业登记条件，应及时办理失业登记。这样做主要是为了享受相关的失业保险待遇和就业服务。当然，如果您已有明确的再就业计划或打算自主创业，也可以选择不办理失业登记。
二、办理失业登记的法律依据与重要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十条及《失业保险条例》第十六条，失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。
重要性：
- 领取失业保险金的前提：失业人员要领取失业保险金，必须满足已进行失业登记并有求职要求等条件。这是您在失业期间获得经济保障的重要途径。
- 享受其他就业服务：办理失业登记后，您可以免费享受公共就业服务机构提供的职业介绍、职业指导、职业培训等就业服务，这些服务有助于您尽快找到新的工作。
三、办理失业登记的流程与注意事项
办理流程：
- 首先，您的原用人单位应出具终止或解除劳动关系的证明，并在规定时间内告知社会保险经办机构。
- 然后，您需要持相关证明材料（如身份证、户口本、终止或解除劳动关系的证明等）前往指定的公共就业服务机构办理失业登记。
- 完成登记后，您将获得失业登记证明，这是您领取失业保险金的重要凭证。
注意事项：
- 您应在规定的时间内（如终止或解除劳动合同之日起60日内）到受理您单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。
- 失业保险金的领取期限和标准由各地根据实际情况确定，一般与您的缴费年限等因素有关。
四、不办理失业登记的情况
尽管办理失业登记有其必要性，但在某些情况下，不办理也不会产生太大影响：
- 如果您已经有明确的再就业计划，并能很快入职新单位，那么不办理失业登记也不会有太大影响。因为新单位在办理入职手续时，一般不会要求您提供失业登记相关材料。
- 如果您打算自主创业，专注于开展自己的事业，也无需办理失业登记。在创业过程中，您可以关注当地针对创业者的优惠政策和扶持措施，这些与失业登记并无直接关联。
五、总结与建议
综上所述，与您原公司解除劳动关系后，是否办理失业登记应根据您的个人实际情况和需求来决定。但考虑到法律规定以及失业保险待遇和就业服务的获取，我建议您在符合失业登记条件的情况下，及时办理失业登记。这样，您可以在失业期间获得一定的经济保障，并享受公共就业服务机构提供的就业服务，有助于您尽快找到新的工作或实现自主创业。同时，如果您已有明确的再就业计划或自主创业打算，也可以选择不办理失业登记，但仍需关注相关政策和规定，以确保自身权益不受损害。