结论：在欠银行钱且名下唯一房产、无收入的情况下，房产仍可能被执行，但执行过程会受到一定限制和特殊考量，具体如下：
房产执行的法律依据与可能性
- 根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释，债务人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。这意味着，即便房产是唯一住房且债务人无收入，只要该房产属于债务人所有且具有一定价值，理论上仍可能被执行。
- 实践中，唯一住房并非绝对不能执行。如果该住房面积较大、价值较高，超出债务人及其所扶养家属生活所必需的，法院可能会在保障债务人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋后，对超出部分予以执行。
执行过程中的特殊考量与限制
- 保障基本居住权：法院在执行唯一住房时，会充分考虑债务人及其所扶养家属的基本居住需求。如果执行该房产会导致债务人及其家属无家可归，法院可能会暂缓执行或采取其他替代性措施，如以大房换小房、以近换远等，确保债务人及其家属有房可住。
- 无收入情况下的处理：对于无收入的债务人，法院在执行时会更加谨慎。如果债务人确实无力偿还债务，且无其他财产可供执行，法院可能会中止执行，待债务人有能力时再恢复执行。同时，债务人也可以与银行协商，寻求债务重组、延期还款等解决方案。
债务人的应对策略
- 积极沟通协商：债务人应主动与银行沟通，说明自己的实际情况和还款意愿，寻求银行的谅解和支持。通过协商，债务人可能获得更宽松的还款条件或债务重组方案。
- 提出执行异议：如果债务人认为法院的执行行为违反了法律规定或侵害了自己的合法权益，可以在执行过程中提出执行异议。法院会对异议进行审查，并根据审查结果作出相应处理。
- 寻求法律援助：债务人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合理的应对策略。律师可以协助债务人与银行协商、提出执行异议或参与诉讼等。
银行的应对策略
- 充分调查评估：银行在申请执行前，应对债务人的财产状况、收入情况等进行充分调查和评估，确保执行申请的合理性和可行性。
- 灵活处理还款：对于确实无力偿还债务的债务人，银行可以考虑采取灵活的处理方式，如延长还款期限、降低利率、减免部分债务等，以减轻债务人的负担并促进债务的清偿。
- 加强风险管理：银行应加强风险管理，完善信贷审批流程，提高风险识别能力，避免类似情况的发生。