在工地发生打架死亡事故后，监理下发停工令主要依据《建设工程安全生产管理条例》以及相关地方性法规、监理合同和施工合同中的约定来执行。具体分析如下：

1. 《建设工程安全生产管理条例》的权威依据
   根据《建设工程安全生产管理条例》第十四条第二款规定，工程监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当要求施工单位整改；情况严重的，应当要求施工单位暂时停止施工，并及时报告建设单位。施工单位拒不整改或者不停止施工的，工程监理单位应当及时向有关主管部门报告。
   在工地发生打架死亡事故的场景下，该事故已构成重大安全事故隐患，监理单位有权依据此条款直接下发停工令，并同步向建设单位和当地建设行政主管部门报告。

2. 地方性法规的补充适用
   部分省份在《建设工程安全生产管理条例》基础上制定了地方性实施细则，例如《XX省建设工程安全生产管理办法》可能明确规定：发生人员伤亡事故的工地必须立即停工，经安全检查合格后方可复工。监理单位需结合事故发生地的具体规定，在停工令中注明“依据《XX条例》第X条及《XX省管理办法》第X条”等双重法律依据，以增强停工令的合法性和执行力。

3. 合同条款的约定优先性
   若施工合同或监理合同中明确约定“发生人员伤亡事故时，监理有权直接下发停工令”，则该条款具有优先适用效力。此时监理单位需注意：

   • 合同条款不得违反《建设工程安全生产管理条例》的强制性规定（如不得约定“监理无权停工”）；
     
   • 停工令中需引用具体合同条款编号，并附上合同复印件作为依据；
     
   • 若合同未约定，则仍需以《条例》和地方性法规为准。

实务建议：

• 监理单位在下发停工令时，应同步采取以下措施：

  1. 立即保护事故现场，配合公安机关调查；
     
  2. 要求施工单位提交事故调查报告和整改方案；
     
  3. 复工前需组织专家对整改情况进行验收，并留存书面记录；
     
  4. 若施工单位拒不停工，监理单位应立即向当地住建部门报告，避免承担连带责任。
     

• 若您是建设单位或施工单位，对停工令的合法性或复工条件有争议，可提供具体合同文本和事故报告，我将进一步分析责任划分和应对策略。