结论：交警大队没有出具理赔认定书（即交通事故认定书）时，当事人仍然可以提起诉讼，但需根据具体情况选择合适的诉讼路径和策略。以下是对此问题的详细分析：
一、交通事故认定书的性质与作用
交通事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘查、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，对交通事故的基本事实、成因和当事人的责任作出的具体认定。它不仅是处理交通事故的重要证据，也是当事人申请保险理赔、提起民事诉讼的重要依据。然而，交通事故认定书并非诉讼的必备前置条件，即没有交通事故认定书，当事人仍然可以提起诉讼。
二、未出具交通事故认定书时的诉讼策略
直接提起民事诉讼：
- 如果交警大队未出具交通事故认定书，但当事人已经收集了足够的其他证据（如事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等）来证明事故的发生、责任划分以及损失情况，那么当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，对事故责任进行认定，并据此作出判决。
申请行政复议或提起行政诉讼（针对交警部门）：
- 如果当事人认为交警大队未出具交通事故认定书的行为构成行政不作为，侵犯了其合法权益，那么当事人可以向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议，或者依法向人民法院提起行政诉讼，要求交警部门履行法定职责，出具交通事故认定书。
- 需要注意的是，这种诉讼路径主要是针对交警部门的行政行为，而非直接针对交通事故的赔偿责任。因此，在提起行政诉讼的同时或之后，当事人可能仍需提起民事诉讼来解决赔偿责任问题。
三、诉讼前的准备与注意事项
证据收集：
- 在提起诉讼前，当事人应尽可能收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、交警部门的调查记录等。这些证据将有助于证明事故的发生、责任划分以及损失情况。
了解诉讼时效：
- 当事人应注意诉讼时效问题。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，当事人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在处理交通事故赔偿纠纷时，由于涉及法律程序和证据规则等复杂问题，因此建议当事人向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
四、具体操作建议
- 首先尝试沟通：在提起诉讼前，建议当事人先与交警大队沟通，了解未出具交通事故认定书的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
- 如果沟通无果：如果沟通无果，且当事人认为交警大队的行为构成行政不作为，那么可以考虑提起行政复议或行政诉讼。同时，为了解决赔偿责任问题，当事人也可以直接提起民事诉讼。
- 注重证据收集：在整个过程中，当事人应注重证据的收集和保存，以便在需要时提供有力的证明。
最后，面对交警大队未出具交通事故认定书的情况，当事人不必过于担心诉讼问题。只要收集了足够的证据并了解了相关的法律程序和规定，就可以通过合适的诉讼路径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。