因公致残丧失劳动能力的职工，用人单位一般不可以随意辞退。这一结论主要基于以下法律分析和具体情形考量：
一、核心法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：
- 该条款明确禁止用人单位在特定情形下解除劳动合同，其中包括“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”。这一规定直接保护了工伤职工的就业稳定性，确保他们在因公致残后能够得到应有的保障和照顾。
《工伤保险条例》的相关规定：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工致残被鉴定为不同等级伤残时，应保留劳动关系并由用人单位安排适当工作。特别是对于一至四级伤残的职工，他们需退出工作岗位并享受伤残津贴，用人单位必须保留劳动关系直至法定退休年龄，不得单方解除。
二、具体情形分析
一至四级伤残：
- 此类职工因工致残程度严重，已完全或大部分丧失劳动能力。根据《工伤保险条例》第三十五条，他们需退出工作岗位并享受伤残津贴，用人单位必须保留劳动关系直至法定退休年龄。这意味着，在这种情况下，用人单位不仅不能辞退职工，还需要承担长期支付伤残津贴的责任。
五至六级伤残：
- 对于五至六级伤残的职工，虽然他们的劳动能力受到一定影响，但并未完全丧失。根据《工伤保险条例》第三十六条，用人单位应优先安排适合的工作岗位。若难以安排，需按月发放伤残津贴且不得低于当地最低工资标准，同时承担社保费用。此时，仅当劳动者主动提出解除合同时，用人单位方可依法办理相关手续。这表明，在五至六级伤残的情况下，用人单位也不能随意辞退职工。
七至十级伤残：
- 对于七至十级伤残的职工，他们的劳动能力受到的影响相对较小。根据《工伤保险条例》第三十七条，劳动合同期满可以终止，但用人单位须按《劳动合同法》第四十七条规定支付经济补偿金，并协助办理工伤医疗补助金和伤残就业补助金的申领手续。这并不意味着用人单位可以随意辞退七至十级伤残的职工，而是在劳动合同期满时，双方可以协商终止劳动关系，但用人单位需要承担相应的经济补偿责任。
三、特殊情形下的辞退
- 严重违纪等情形：
- 虽然一般情况下用人单位不得辞退因公致残丧失劳动能力的职工，但在特定条件下，如职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等行为，用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。然而，这种情况下的辞退必须严格遵循法律程序，确保有充分的证据支持辞退决定，并通知工会和职工本人。
四、法律建议
对于用人单位：
- 在处理因公致残职工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保职工的权益得到充分保障。不得随意辞退因公致残的职工，除非存在法律规定的特殊情形，并需遵循严格的法律程序。
对于职工：
- 若因公致残并丧失劳动能力，应了解自己的权益和法律保障。在用人单位试图辞退时，可以依法维护自己的权益，要求用人单位承担相应的责任。
在遇到具体问题时：
- 建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，因公致残丧失劳动能力的职工在一般情况下享有不被辞退的特殊保护。用人单位在处理此类职工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保职工的权益得到充分保障。