结论：员工不认同绩效考核，并不直接构成公司可以辞退员工的合法理由。公司辞退员工必须基于合法、合规且合理的理由，并遵循相应的法律程序。
分析：
绩效考核的法律性质：
- 绩效考核是公司对员工工作表现的一种评价方式，其结果通常用于决定员工的薪酬、晋升、培训等方面。然而，绩效考核本身并不直接决定员工的劳动关系是否存续。
- 员工对绩效考核结果的不认同，并不等同于员工违反了公司的规章制度或劳动合同中的约定，因此不能直接作为辞退员工的依据。
辞退员工的合法理由：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法、合规且合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等。
- 员工不认同绩效考核结果，并不属于上述任何一种合法辞退的理由。
辞退员工的法律程序：
- 即使公司认为员工存在可以辞退的情形，也必须遵循相应的法律程序，如提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿等。
- 如果公司未经合法程序擅自辞退员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司承担违法辞退的法律责任。
建议处理方式：
- 对于员工不认同绩效考核结果的情况，公司应首先与员工进行沟通，了解员工不认同的具体原因，并尝试通过协商、解释或调整绩效考核标准等方式解决问题。
- 如果员工仍然不认同绩效考核结果，且公司认为员工的绩效确实存在问题，可以考虑通过培训、调整工作岗位等方式帮助员工提升绩效，而不是直接辞退员工。
- 如果公司确实需要辞退员工，必须确保辞退理由合法、合规且合理，并遵循相应的法律程序，以避免法律风险。
法律后果：
- 如果公司未经合法程序擅自辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同、支付违法辞退的赔偿金或要求公司支付经济补偿等。
- 此外，公司还可能面临劳动仲裁机构或法院的处罚，如罚款、公开道歉等，对公司的声誉和形象造成负面影响。
总结与建议：
员工不认同绩效考核结果并不直接构成公司可以辞退员工的合法理由。公司应谨慎处理此类情况，通过沟通、协商或调整绩效考核标准等方式解决问题。如果确实需要辞退员工，必须确保辞退理由合法、合规且合理，并遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。