结论前置：

1. 劳动争议二审判决后申请强制执行，申请人无需预交执行费用，该费用由被执行人负担。
2. 执行费用的具体金额依据执行标的额的大小按比例计算。

详细解释：

在劳动争议案件中，当二审判决生效后，若一方未履行判决义务，另一方有权向法院申请强制执行。关于强制执行过程中的费用问题，根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，可以明确以下几点：

1. 费用承担：

   • 申请强制执行的费用并非由申请人预交，而是由被执行人最终负担。这一规定确保了申请人的合法权益得到保障，不会因为预交费用而增加经济负担。

2. 费用计算方式：

   • 执行费用的计算方式严格按照《诉讼费用交纳办法》的规定执行。具体标准如下：
     • 若执行没有金额或价额，每件需交纳50元至500元；
     • 执行金额或价额不超过1万元的，每件交纳50元；
     • 超过1万元至50万元的部分，按1.5%的比例交纳；
     • 超过50万元至500万元的部分，按1%的比例交纳；
     • 超过500万元至1000万元的部分，按0.5%的比例交纳；
     • 超过1000万元的部分，则按0.1%的比例交纳。

举例说明：

• 假设执行金额为30万元，那么执行费用的计算如下：
  • 1万元部分需交纳50元；
  • 超过1万元至50万元的部分（即29万元）按1.5%交纳，即290,000元 × 1.5% = 4,350元；
  • 总执行费用为50元 + 4,350元 = 4,400元。

1. 特殊情况的费用处理：
   • 在执行过程中，如果双方当事人达成和解协议，申请费的负担可以由双方协商确定；若协商不成，则由人民法院根据实际情况作出决定。
   • 如果执行案件被依法裁定终结执行、撤销、不予执行或者申请执行人撤回执行申请的，已经交纳的执行申请费是可以退还的。
   • 若当事人应当交纳执行申请费而未交纳或未足额交纳，人民法院有权要求其在指定期限内补交，并可能责令其承担逾期交纳的费用。

总结与建议：

劳动争议二审判决后申请强制执行，申请人无需担心执行费用的问题，因为该费用最终由被执行人负担。在实际操作中，建议当事人在申请强制执行前详细了解相关费用规定，并在必要时咨询法律专业人士（如我）以获取准确信息。这样不仅可以确保自身权益得到有效维护，还能避免因不了解规定而产生不必要的麻烦和损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。