结论：员工在1月份被辞退且已连续工作满1年，理论上是有权享受5天年假的，但具体能否休完这5天年假，还需根据实际情况来判断。

分析：

1. 年假资格与天数：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工连续工作满1年以上的，享受带薪年休假。具体天数根据职工累计工作时间确定，其中累计工作满1年不满10年的，年休假5天。因此，该员工已连续工作满1年，具备享受5天年假的资格。

2. 年假的享受时间：

   • 年假通常是在一个年度内享受的，但具体何时享受，可以由用人单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排。这意味着，年假的享受时间并不是固定的，而是有一定的灵活性。

3. 辞退对年假的影响：

   • 如果员工在1月份被辞退，且在此之前未享受过年假，那么员工理论上是有权要求用人单位安排其休完剩余的年假的。然而，在实际操作中，由于员工即将离职，用人单位可能会根据实际情况进行安排，如与员工协商将年假折算成工资支付等。
   • 另一方面，如果用人单位已经安排了员工休年假，但员工因个人原因（如请假、旷工等）未能实际享受，那么这部分年假可能无法得到补偿。但在此案例中，并未提及员工有此类情况，因此可以假设员工未享受过年假。

4. 特殊情况处理：

   • 如果员工与用人单位在年假问题上存在争议，如用人单位拒绝安排年假或拒绝支付年假工资等，员工可以通过劳动争议调解仲裁机构或人民法院来解决争议。

建议：

• 对于员工而言，如果希望在离职前休完年假，可以与用人单位进行沟通协商，明确年假的享受时间和方式。
• 如果用人单位拒绝安排年假或拒绝支付年假工资，员工可以保留相关证据（如工作记录、请假申请等），并通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规的规定，合理安排员工的年假，避免因此引发劳动争议。

可能后果：

• 如果员工成功主张了年假权益，用人单位可能需要支付员工未休年假的工资报酬，或者安排员工补休年假。
• 如果用人单位违反了相关法律法规的规定，还可能面临劳动行政部门的处罚。

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