针对您提出的问题，结论前置如下：
- 合同到期单位不再续签的赔偿问题：若为劳动合同，且单位未维持或提高原劳动合同条件而选择不续签，则单位需支付经济补偿；若为普通民商事合同，则需根据合同中的具体约定来确定是否赔偿及赔偿方式。
- 自己找到新工作后单位是否给赔钱：找到新工作并不影响您因原合同到期不续签而应获得的经济补偿或赔偿，单位是否赔钱仍取决于上述合同类型及具体约定。
详细分析如下：
一、劳动合同到期不再续签的赔偿
1. 单位不续签的情况
- 支付经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位降低条件或拒绝续签，都需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方法：补偿金额按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，补偿标准按此三倍数额支付，但最高不超过十二年。
2. 劳动者不续签的情况
- 无需支付补偿：当用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订时，劳动者若不同意续订，用人单位无需支付经济补偿。
- 仍需支付补偿：若用人单位降低劳动合同约定条件（例如降低薪资、福利等）续订，而劳动者不同意续订，则用人单位仍需按照上述计算方法向劳动者支付经济补偿。
二、普通民商事合同到期不再续签的赔偿
1. 有约定的情况
- 如果合同中明确规定了合同到期不续签时的赔偿责任和方式，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定违约方需支付一定金额的违约金或其他形式的赔偿。
2. 无约定的情况
- 若合同中没有相关规定，一般情况下，合同到期即自然终止，双方的权利义务也随之结束，无需承担赔偿责任。然而，如果一方在合同履行过程中存在违约行为，导致对方遭受损失，受损方可以根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，要求违约方承担违约责任，并赔偿因其违约行为所造成的损失。损失赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
三、关于您找到新工作后单位是否给赔钱的问题
- 无论您是否找到新工作，都不影响您因原合同到期不续签而应获得的经济补偿或赔偿。单位是否赔钱，仍然取决于上述合同类型及具体约定。如果您与单位在劳动合同续签或赔偿问题上存在争议，您可以向当地人力资源和社会保障局内的劳动争议仲裁委申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
在处理合同到期不再续签的赔偿问题时，首先需要明确合同的类型，并根据相关法律法规及合同条款来确定具体的赔偿责任。对于劳动合同，要特别注意用人单位与劳动者的不同情形下的经济补偿责任；对于普通民商事合同，则需重点关注合同中的约定及相关法律法规的规定。为避免不必要的法律纠纷，建议您在合同签订时就明确相关条款，并在遇到问题时及时向我咨询。