公司裁员不给补偿是违法的，以下是我从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条与第四十一条：
- 根据这些条款，用人单位在特定情形下（如企业破产重整、生产经营严重困难等）可以进行经济性裁员，但必须按照法律规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准依据第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：
- 若用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，需按照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果公司裁员不给补偿，劳动者有权要求公司支付双倍的经济补偿作为赔偿。
二、维权措施
协商解决：
- 劳动者首先可以尝试与用人单位就裁员赔偿进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这是最直接、最快捷的解决方式。
申请调解：
- 若协商不成，劳动者可以向本单位劳动争议调解委员会或外部调解机构申请调解。调解机构会介入双方之间，促成和解，避免矛盾进一步激化。
申请仲裁：
- 如果调解仍然无法达成一致，劳动者可以向当地劳动仲裁机关申请仲裁。仲裁机关会依法进行裁决，裁决结果具有法律效力，双方必须履行。
提起诉讼：
- 若用人单位不履行仲裁结果或劳动者不服仲裁裁决，可以向法院提起民事诉讼。通过司法程序解决纠纷，是维护劳动者权益的最后一道防线。
三、注意事项
证据准备：
- 在申请仲裁或提起诉讼前，劳动者应收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知、工作记录等。这些证据将证明你的权益受到侵害，是维权过程中不可或缺的一部分。
寻求支持：
- 劳动者在维权过程中，可以积极寻求工会、法律援助机构或专业律师的支持和帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
四、实际案例与法律后果
实际案例：
- 假设某公司因经营不善决定裁员，但未按照法律规定向被裁员工支付经济补偿。被裁员工在协商无果后，向当地劳动仲裁机关申请了仲裁。仲裁机关经审理后，裁决公司需向被裁员工支付相应的经济补偿及可能的赔偿金。
法律后果：
- 如果公司拒绝履行仲裁裁决或法院判决，将面临更严重的法律后果，包括但不限于被强制执行、支付额外的滞纳金或罚款等。同时，公司的声誉和信誉也会受到严重影响，可能对其未来的经营和发展造成不利影响。
综上所述，公司裁员不给补偿是违法的，劳动者应充分了解自己的法律权益和维权途径，积极采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。