结论：当员工医疗期达到十三个月仍旧无法上班时，用人单位和员工需依据相关法律法规及实际情况，采取合理措施妥善解决。以下是具体的处理方式和建议：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。这一规定为处理此类问题提供了明确的法律依据。在处理过程中，应遵循合法、公平、公正的原则，充分保护劳动者的合法权益，同时考虑用人单位的实际经营情况。
二、具体处理方式
劳动能力鉴定
- 目的：确定员工是否丧失劳动能力或部分丧失劳动能力，以便为后续处理提供依据。
- 程序：由用人单位或员工本人向当地劳动能力鉴定委员会提出申请，提交病历资料、诊断证明等材料，进行劳动能力鉴定。
- 结果应用：根据鉴定结果，判断员工是否符合病退条件或是否需要调整工作岗位。若被鉴定为完全丧失劳动能力，可依据政策办理病退手续；若部分丧失劳动能力，需结合岗位适配性协商后续安排。
协商调整工作岗位
- 适用情况：员工虽超过医疗期但仍有一定工作能力，只是暂时无法从事原工作。
- 操作方式：用人单位与员工协商，为其安排力所能及的工作岗位，如收发文件、打印资料等轻松工作。
- 注意事项：调整后的工作岗位应充分考虑员工的身体状况和工作能力，确保员工能够胜任，并通过书面协议明确新岗位的职责、待遇及考核标准。
解除劳动合同
- 适用情况：员工超过医疗期后仍无法上班，且经劳动能力鉴定确认无法从事原工作或用人单位另行安排的工作。
- 程序要求：
- 用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资作为代通知金。
- 依法支付经济补偿金，计算方式为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如符合病退条件，协助员工办理病退手续，享受相应的退休待遇。
延长医疗期（特殊情况）
- 适用情况：某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，在法定医疗期内尚不能痊愈的。
- 程序要求：需经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
三、注意事项与建议
- 保留相关证据：用人单位在处理过程中应保留好员工的医疗证明、劳动能力鉴定报告、协商记录等相关证据，以备不时之需。
- 加强沟通与关怀：与员工保持密切沟通，了解其实际困难和需求，提供必要的帮助和支持，体现人文关怀。在合法合规的前提下，可通过灵活办公、远程协作等方式帮助员工过渡。
- 完善规章制度：建立健全的病假管理制度和流程，明确医疗期的计算方式、延长条件以及解除劳动合同的程序等，确保处理过程有章可循。
- 法律咨询：复杂情况建议委托专业律师进行个案分析，避免法律风险。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。
示例说明：假设某员工因患癌症，医疗期延长至十三个月后仍无法上班。此时，用人单位可首先要求员工进行劳动能力鉴定。若鉴定结果为完全丧失劳动能力，用人单位可协助员工办理病退手续；若鉴定结果为部分丧失劳动能力，用人单位可与员工协商调整工作岗位，如安排其从事一些轻松的工作。若员工无法从事任何工作，且双方无法就调整工作岗位等事宜达成一致，用人单位可按照法律规定的程序解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。