结论：您可以起诉学校和与孩子互殴的同学，但需要明确学校和对方同学各自的责任，并收集充分的证据来支持您的诉求。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、学校责任分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
责任认定：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理和保护的职责。如果学校未能尽到这些职责，导致学生受伤，学校应当承担相应的责任。
- 在此情况下，您需要证明学校在课间管理上存在疏忽或过失，例如未安排足够的教师监管、未及时发现并制止学生之间的冲突等。
证据收集：
- 收集学校监控录像、教师证言、学生证言等证据，以证明学校在管理上存在疏忽。
- 保留孩子的医疗记录、诊断证明等，以证明孩子受伤的事实和程度。
二、对方同学责任分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
责任认定：
- 如果对方同学在课间与您的孩子互殴，并导致您的孩子受伤，那么对方同学应当承担侵权责任。
- 您需要证明对方同学存在过错行为，即故意或过失地实施了伤害行为。
证据收集：
- 收集现场目击者的证言、对方同学的陈述等，以证明对方同学存在过错行为。
- 同样保留孩子的医疗记录、诊断证明等，作为对方同学造成损害的证据。
三、诉讼流程与建议
诉讼流程：
- 撰写起诉状，明确被告（学校和对方同学）、诉讼请求（如赔偿医疗费、精神损失费等）和事实与理由。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关证据材料。
- 参加庭审，进行陈述、举证、质证和辩论等环节。
- 等待法院判决，并根据判决结果执行。
建议：
- 在提起诉讼前，尽量与学校和对方同学的家长进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
- 如果协商无果，再考虑提起诉讼。在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。
- 如有需要，可以聘请专业律师协助您处理诉讼事宜，以确保您的权益得到充分保障。
最后，起诉学校和对方同学需要充分的证据和合理的法律依据。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。