结论：在员工不配合工作、不服从管理的情况下，要合法地开除员工，必须遵循严格的法律程序和规定，确保解除劳动合同的行为合法合规，避免引发劳动纠纷。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、合法解除劳动合同的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须符合法定情形，并遵循法定程序。对于员工不配合工作、不服从管理的情况，若构成严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。但关键在于，这一规章制度必须合法、合理，且已经向员工公示或告知。
二、合法解除劳动合同的具体步骤
确认规章制度合法性：
- 确保公司的规章制度已经过民主程序制定，即经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 规章制度内容必须合法，不得违反法律、行政法规的规定，也不得损害劳动者的合法权益。
- 规章制度必须已经向员工公示或告知，可以通过培训、考试、签字确认等方式进行。
收集证据：
- 对于员工不配合工作、不服从管理的行为，用人单位应收集充分的证据，如工作记录、监控录像、同事证言等，以证明员工的行为确实违反了公司的规章制度。
- 证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链，证明员工的行为性质及后果。
通知工会（如适用）：
- 如果用人单位有工会，应在解除劳动合同前将理由通知工会。工会认为用人单位违反法律、法规和有关合同，要求重新研究处理时，用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
出具解除劳动合同通知书：
- 用人单位应向员工出具书面的解除劳动合同通知书，明确解除劳动合同的原因、依据、时间等，并要求员工签字确认。
- 通知书应送达员工本人，并保留送达证据，如快递回执、签收单等。
办理离职手续：
- 解除劳动合同后，用人单位应按照法律规定和合同约定，为员工办理离职手续，如结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。
三、可能面临的法律风险及防范
违法解除劳动合同的风险：
- 如果用人单位解除劳动合同的行为不符合法定情形或程序，可能构成违法解除，需要承担法律责任，如支付赔偿金、继续履行劳动合同等。
- 防范建议：确保解除劳动合同的行为符合法律规定，遵循法定程序，收集充分证据，避免违法解除的风险。
员工申请劳动仲裁的风险：
- 员工可能对用人单位的解除劳动合同行为不服，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认解除行为违法、支付赔偿金等。
- 防范建议：在解除劳动合同前，与员工进行充分沟通，解释解除的原因和依据，争取员工的理解和配合；同时，准备好相关证据和材料，以应对可能的劳动仲裁。
四、特殊情况下的处理建议
员工存在过错但未达到严重程度：
- 如果员工的不配合工作、不服从管理行为虽然存在过错，但尚未达到严重违反规章制度的程度，用人单位可以考虑采取警告、记过、降薪等纪律处分措施，而不是直接解除劳动合同。
员工存在特殊情况：
- 如果员工存在特殊情况，如患病、怀孕等，用人单位在解除劳动合同时应更加谨慎，确保不违反相关法律法规的规定，避免引发不必要的法律纠纷。
最后建议：在处理员工不配合工作、不服从管理的问题时，用人单位应始终遵循合法、合规、合理的原则，确保解除劳动合同的行为合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。