结论：厨师忘记关火导致厨房起火，且没有收集相关证据的情况下，依然可以通过其他途径来维护权益或应对可能的法律责任，关键在于及时采取行动并合理利用现有资源。

分析角度一：证据收集与补救

1. 现场勘查与记录：尽管厨师没有主动收集证据，但火灾发生后，消防部门通常会进行现场勘查，并出具火灾事故认定书。这份认定书是重要的官方证据，能够明确火灾的起因、责任等关键信息。厨师应积极配合消防部门的调查，并确保获取这份认定书。

2. 证人证言：如果火灾发生时有其他人在场，如同事、顾客等，他们的证言也是重要的证据。厨师应尽快与这些目击者取得联系，记录他们的陈述，并尽可能获取他们的联系方式以便后续需要时进一步沟通。

3. 监控录像：如果厨房或餐厅安装了监控摄像头，那么火灾发生时的录像也是极具价值的证据。厨师应检查监控录像是否保存完好，并尽快获取相关录像资料。

分析角度二：法律责任与应对

1. 民事责任：如果火灾造成了他人财产或人身损害，厨师（或其雇主，如餐厅）可能需要承担民事赔偿责任。在这种情况下，即使厨师没有直接收集证据，也可以通过上述途径获取的证据来证明自己的无过错或减轻责任。例如，如果火灾是由于设备故障而非厨师的疏忽导致的，那么厨师的责任可能会相应减轻。

2. 刑事责任：在极端情况下，如果火灾造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，厨师可能会面临刑事责任的追究。然而，这通常需要证明厨师存在故意或重大过失。在这种情况下，证据的收集和呈现尤为重要。厨师应积极配合司法机关的调查，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

分析角度三：预防措施与未来改进

1. 加强培训：餐厅应加强对厨师的安全培训，提高他们的安全意识和应急处理能力。这包括定期的消防安全培训、设备操作培训等。

2. 完善制度：餐厅应建立完善的安全管理制度，明确各岗位的安全职责和操作流程。例如，可以制定厨房设备使用规范、火灾应急预案等。

3. 定期检查：餐厅应定期对厨房设备进行检查和维护，确保设备处于良好状态。同时，也应定期对消防设施进行检查和更新，确保其有效性。

建议：

• 厨师应尽快与消防部门、目击者等取得联系，获取火灾事故认定书、证人证言等关键证据。
• 如果面临民事或刑事责任追究，厨师应积极配合司法机关的调查，并寻求专业律师的帮助。
• 餐厅应加强安全培训、完善安全管理制度，并定期对厨房设备和消防设施进行检查和维护，以预防类似事件再次发生。

在处理此类事件时，及时、有效的行动和合理的证据收集是关键。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。