若单位不愿意提供合同和工资流水，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 与单位协商沟通
   首先，劳动者可尝试与单位进行友好协商，明确要求单位提供劳动合同及工资流水。根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签订，双方各执一份。因此，劳动者有权要求单位提供其持有的劳动合同副本。对于工资流水，若单位通过银行转账发放工资，劳动者可要求单位提供工资条或银行转账记录；若单位以现金形式发放，可要求单位出具书面工资支付证明。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。根据《劳动保障监察条例》第十一条，劳动保障行政部门对用人单位制定内部劳动保障规章制度、与劳动者订立劳动合同、遵守禁止使用童工规定、遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定、遵守工作时间和休息休假规定、支付劳动者工资和执行最低工资标准等情况实施劳动保障监察。因此，单位拒绝提供劳动合同和工资流水的行为，可能构成违反劳动保障法律法规的行为，劳动监察部门有权介入调查并责令单位改正。

3. 申请劳动仲裁
   若劳动监察部门处理后单位仍拒绝提供，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，劳动者可主张单位未提供劳动合同和工资流水侵犯了其合法权益，并要求单位承担相应责任。根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。因此，若单位拒绝提供劳动合同和工资流水，可能面临不利仲裁结果。

4. 收集其他证据辅助证明劳动关系及工资水平
   在采取上述措施的同时，劳动者应积极收集其他能够证明劳动关系及工资水平的证据，如工作证、工作服、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等。这些证据可在协商、投诉或仲裁过程中作为辅助证明，增强劳动者的主张力度。

行动建议：

• 优先尝试与单位协商沟通，明确表达诉求并保留沟通记录；
  
• 若协商无果，及时向劳动监察部门投诉并提交相关证据材料；
  
• 准备申请劳动仲裁所需材料，包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等；
  
• 在整个过程中保持冷静理性，依法维护自身权益。