核心结论：在工厂上班手指切掉两毫米的赔偿问题，需根据具体情况判断是否构成工伤，并依据伤残等级、工资水平等因素确定赔偿金额。以下是具体分析：

1. 是否构成工伤
   根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。手指切割伤若符合这一条件（如操作机器时受伤），可申请工伤认定。即使未达到伤残等级，也可主张医疗费、停工留薪期工资等赔偿。

2. 伤残等级评定
   若伤情影响手指功能（如关节活动受限、感觉障碍等），可申请劳动能力鉴定。根据《劳动能力鉴定标准》，十级伤残的典型情形包括“一手指除拇指外，任何一指远侧指间关节离断或功能丧失”。若仅切掉2毫米且未伤及关节或神经，可能不构成伤残等级，但仍可主张医疗费、误工费等。

3. 赔偿项目与计算

   • 医疗费：凭票据报销，包括急救、手术、康复等费用。
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利支付，期限由医疗机构出具证明确定。
     
   • 一次性伤残补助金（若构成伤残）：十级伤残为7个月本人工资（以工伤前12个月平均工资为基数）。
     
   • 其他费用：如护理费、交通费等，需根据实际支出和票据主张。

4. 维权流程

   • 第一步：向用人单位报告伤情，要求其协助申请工伤认定（需在30日内提出）。
     
   • 第二步：若单位未申请，劳动者可在1年内自行向社保部门申请工伤认定。
     
   • 第三步：伤情稳定后申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。
     
   • 第四步：与单位协商赔偿，或通过劳动仲裁、诉讼解决争议。

温馨提示：赔偿金额需结合工资水平、地区标准等因素综合计算，建议尽快收集劳动合同、工资记录、医疗证明等材料，并向我进一步咨询具体方案。