在打架构成的刑事案件中，受害方是否承担责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、受害方无过错或过错较小的情况
完全无过错：如果受害方在打架事件中完全没有过错，比如是在毫无防备的情况下被攻击，那么受害方不需要承担任何责任。此时，加害方将独自承担刑事责任，可能面临故意伤害罪等罪名的指控，具体刑罚根据伤害程度而定，如轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑等。
过错较小：如果受害方存在一定过错，但过错程度较小，比如只是言语上的挑衅，并未实际动手或采取过激行为，那么这种过错通常不足以减轻加害方的刑事责任。加害方仍需承担主要责任，受害方的过错可能作为量刑时的一个考虑因素，但影响有限。
二、受害方存在较大过错的情况
如果受害方在打架事件中存在较大过错，比如先动手打人、使用凶器攻击对方等，那么受害方也可能需要承担一定的责任。这种责任可能体现在以下几个方面：
刑事责任：在极端情况下，如果受害方的行为构成了犯罪，比如故意伤害罪（但通常这种情况下受害方会同时成为加害方的对方，即双方互殴），那么受害方也可能面临刑事指控。不过，在大多数打架事件中，受害方更可能作为被害方出现，而非加害方。
民事责任：即使受害方不需要承担刑事责任，但如果其行为对加害方造成了损害（比如加害方在反击过程中受伤），受害方也可能需要承担一定的民事赔偿责任。这种赔偿责任通常根据双方的过错程度来划分，受害方可能需要赔偿加害方因受伤而产生的医疗费、误工费等损失的一部分或全部。
量刑影响：在加害方被指控犯罪的情况下，受害方的过错程度也可能影响加害方的量刑。如果受害方存在较大过错，法院可能会酌情减轻加害方的刑事责任。
三、特殊情况：互殴
在打架事件中，如果双方都动手了，形成了互殴的局面，那么双方都可能被视为加害方和受害方。在这种情况下，双方的责任划分将更加复杂，需要根据具体案情来判断。通常，法院会综合考虑双方的过错程度、伤害后果等因素来划分责任，并据此作出判决。
法律建议
保留证据：无论你是受害方还是加害方，在打架事件发生后，都应尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于你维护自己的合法权益。
及时报警：打架事件发生后，应及时向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并根据案情作出相应的行政处罚或刑事立案决定。
咨询律师：如果你对打架事件的法律责任划分有疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师。律师将根据你的具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。