抵押人将已抵押的财产出租时，因未通知抵押权人，其应承担法律责任的依据主要规定在《中华人民共和国民法典》中。具体分析如下：
法律责任依据：
- 根据《民法典》第四百零五条：“抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权”。这意味着，如果抵押人在抵押财产后将其出租，且未告知抵押权人，那么该租赁关系在法律上不能对抗已经登记的抵押权。若因抵押权的实现（如拍卖、变卖抵押财产）导致承租人遭受损失，且抵押人未履行通知义务，抵押人可能需要承担相应的赔偿责任。
法律后果分析：
- 对承租人的影响：承租人可能因抵押权的实现而面临租赁合同提前终止、需要搬迁等风险，从而遭受经济损失。
- 对抵押人的责任：抵押人因未通知抵押权人而出租抵押财产，若因此给承租人或抵押权人造成损失，抵押人需承担赔偿责任。这种责任可能包括直接经济损失（如承租人因搬迁产生的费用）和间接经济损失（如承租人因租赁合同提前终止而失去的预期收益）。
实际操作建议：
- 抵押人角度：在抵押财产后出租前，应确保已履行通知抵押权人的义务，并保留相关证据（如书面通知、回执等）。同时，在租赁合同中明确约定因抵押权实现导致租赁合同提前终止时的责任承担方式，以减少潜在的法律纠纷。
- 承租人角度：在签订租赁合同前，应要求抵押人提供抵押财产的权属证明和抵押情况说明，并核实相关信息。若发现抵押财产存在抵押情况，应谨慎考虑租赁风险，并在合同中约定相应的风险防范措施。
- 抵押权人角度：在得知抵押财产被出租后，应及时与抵押人沟通，了解租赁情况，并评估租赁关系对抵押权实现的影响。若认为租赁关系可能损害抵押权人的利益，可要求抵押人提前清偿债务或提供其他担保措施。
举例说明：假设甲将一处已抵押给银行的房屋出租给乙，但未告知银行该房屋已出租的情况。后来，因甲无法偿还银行贷款，银行决定行使抵押权，拍卖该房屋。乙因此被迫搬迁，并产生了搬迁费用和预期收益损失。在此情况下，若银行能证明甲未履行通知义务，甲可能需对乙的损失承担赔偿责任。
综上所述，抵押人在将已抵押的财产出租时，应严格遵守法律法规，履行通知义务，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。