结论：在被告生前公安结论不予立案，身故后轻微伤结论被推翻的情况下，一般不能再追究其刑事责任，但存在特殊情形时可能例外。以下从不同角度进行分析：

一般情况：无法追究刑事责任

1. 刑事责任追究的主体要求
   • 刑事责任的追究是针对具有生命和法律行为能力的自然人。当被告已经身故，其作为法律意义上的主体资格已经消灭。根据我国法律的基本原则，刑罚的目的是预防犯罪、惩罚犯罪以及改造罪犯，而已经死亡的人无法再接受刑罚的惩罚，也无法进行改造，所以从主体资格的角度来看，无法再对其追究刑事责任。
   • 例如，在一个故意伤害案件中，公安机关最初认定被告造成他人轻微伤，不予立案。后来发现伤情鉴定有误，实际构成轻伤以上，但此时被告已经因意外事故死亡。由于被告已不存在，就无法再按照刑事诉讼程序对其进行审判和处罚。
2. 刑事诉讼程序的限制
   • 刑事诉讼程序是一个严谨的法律流程，包括立案、侦查、起诉、审判和执行等阶段。每个阶段都有其特定的主体和要求。当被告死亡后，刑事诉讼程序中的审判和执行阶段无法正常进行。因为审判需要被告参与诉讼活动，接受法庭的调查和质证，而执行刑罚更是以被告存活为前提。
   • 比如，在一起盗窃案件中，被告在公安机关侦查阶段死亡，虽然案件可能存在一些疑点，但由于被告已不在世，后续的起诉和审判程序都无法继续，也就无法追究其刑事责任。

特殊情况：可能存在例外

1. 涉及特定罪名和情形
   • 在一些特殊的刑事案件中，即使被告人死亡，也可能存在一些后续的处理方式。例如，在贪污贿赂等犯罪案件中，如果被告人死亡，但案件涉及赃款赃物的追缴等问题，司法机关仍然会继续进行相关的调查和处理工作，以挽回国家损失。不过，这并不是严格意义上的追究被告的刑事责任，而是对案件涉及的财产问题进行处置。
   • 再如，在危害国家安全等严重犯罪中，如果被告人死亡，但案件涉及到国家秘密的保护、相关证据的固定等，司法机关也会采取必要的措施进行处理，但这同样不是对被告刑事责任的追究。
2. 民事赔偿责任的承担
   • 虽然被告死亡后无法追究其刑事责任，但如果其行为给被害人造成了损失，被害人仍然可以通过民事诉讼的方式要求被告的遗产继承人承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。
   • 例如，在一起交通事故中，肇事者被认定负事故全部责任，但在诉讼过程中肇事者死亡。被害人可以起诉肇事者的遗产继承人，要求其在继承的遗产范围内赔偿被害人的医疗费、误工费等损失。

建议：如果您遇到此类情况，建议您收集好相关证据，如最初的伤情鉴定报告、新的伤情鉴定结论、公安机关的相关文件等。如果您是案件的被害人，您可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的合法权益；如果您与案件有其他关联，也可以根据具体情况咨询专业法律人士，以便更好地了解自己的权利和义务。如果您还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。