结论：人在下班时间在公租房死亡，一般情况下不构成工伤，但存在特定情形可能被认定为工伤或视同工伤。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况：不构成工伤
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，工伤的认定通常要求事故伤害发生在“工作时间和工作场所内”，或者与“工作原因”有直接关联。在下班时间，员工已经结束了当天的工作任务，且公租房并非工作场所，而是员工的生活居住场所。因此，在一般情况下，员工在下班时间在公租房死亡，并不符合工伤认定的基本条件。
二、特定情形：可能构成工伤或视同工伤
尽管一般情况下不构成工伤，但存在以下特定情形时，可能被认定为工伤或视同工伤：
在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的：
- 如果员工在下班后，但仍在工作场所内（如加班后未离开），或因工作原因（如处理工作事务）在公租房内突发疾病死亡，且该疾病与工作有直接关联（如因工作劳累导致的心脏病发作），可能符合视同工伤的条件。但此情形较为特殊，且需要严格的证据支持。
- 关键点：需证明疾病与工作有直接关联，且发生在工作时间或工作岗位上。
在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：
- 如果员工在下班后，从工作场所前往公租房的途中，发生交通事故且非本人主要责任，可能构成工伤。但此情形要求事故发生在“上下班途中”，且需满足交通事故的责任划分条件。
- 关键点：需证明事故发生在上下班途中，且非本人主要责任。
其他特殊情形：
- 如员工因工作原因需要长期居住在公租房内（如外派员工），且该居住与工作有直接关联，可能在一定程度上扩大“工作场所”的范围。但此情形需要具体的证据和法律规定支持，且实践中较为少见。
三、法律建议
收集证据：
- 如果认为可能构成工伤，应尽快收集相关证据，如医疗记录、事故报告、证人证言等，以证明死亡与工作有直接关联。
及时申报：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
咨询专业律师：
- 工伤认定是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的证据和法律规定。因此，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结：人在下班时间在公租房死亡，一般情况下不构成工伤。但存在特定情形时，可能被认定为工伤或视同工伤。如果认为可能构成工伤，应尽快收集证据并申报工伤认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。