孩子的合法继承权主要包括以下方面，且均受《中华人民共和国民法典》的明确保护：

一、法定继承中的继承权

1. 作为第一顺序继承人
   根据《民法典》第一千一百二十七条，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）与配偶、父母同为第一顺序继承人。这意味着，在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，孩子有权与其他第一顺序继承人平等分配遗产。
   示例：若父亲去世未留遗嘱，其遗产将由母亲、子女（无论婚生或非婚生）共同继承，份额一般均等。

2. 继承权平等原则
   《民法典》第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额原则上均等。但若孩子生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务，分配时可适当多分；反之，有扶养能力却不尽义务的，可能少分或不分。
   示例：若孩子因残疾丧失劳动能力，在遗产分配时可获得更多份额以保障其生活。

3. 代位继承权
   若孩子的父母先于被继承人死亡，孩子可作为代位继承人，继承其父母应得的遗产份额（《民法典》第一千一百二十八条）。
   示例：祖父去世时，父亲已先去世，则孩子可代位继承父亲应得的祖父遗产份额。

二、遗嘱继承中的继承权

1. 遗嘱指定的继承权
   若被继承人通过遗嘱明确指定孩子为继承人，孩子有权按遗嘱内容继承遗产（《民法典》第一千一百二十三条）。
   示例：父亲立遗嘱将房产留给孩子，则孩子可直接继承该房产，无需与其他继承人均分。

2. 必要遗产保留份额
   若遗嘱未为缺乏劳动能力又无生活来源的孩子保留必要份额，该部分遗嘱内容可能被认定无效（《民法典》第一千一百四十一条）。
   示例：父亲立遗嘱将全部财产赠与慈善机构，但孩子未成年且无其他收入来源，则法院可能强制为孩子保留部分遗产。

三、特殊情形下的继承权

1. 非婚生子女的继承权
   根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女与婚生子女享有同等继承权，任何组织或个人不得歧视。
   示例：私生子与婚生子在继承父亲遗产时，权利完全平等。

2. 胎儿的继承权
   若遗产分割时孩子尚未出生，但涉及其利益（如胎儿继承份额），胎儿被视为具有民事权利能力（《民法典》第十六条、第一千一百五十五条）。
   示例：母亲怀孕期间父亲去世，胎儿有权继承应得份额，若出生时为死体，则该份额按法定继承重新分配。

3. 继承权丧失与恢复
   若孩子存在故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等行为，可能丧失继承权（《民法典》第一千一百二十五条）。但若确有悔改表现且被继承人宽恕，继承权可恢复。
   示例：孩子因与父亲争吵一时冲动推搡致父亲受伤，但事后积极道歉并照顾父亲，父亲原谅后，孩子仍可继承遗产。

法律建议

1. 保留证据：若继承权受侵害（如其他继承人隐瞒遗产、伪造遗嘱），应及时收集证据（如遗嘱原件、财产清单、证人证言等）并咨询律师。
   
2. 协商优先：继承纠纷可先通过家庭协商或调解解决，若协商无果，可向法院提起诉讼。
   
3. 关注时效：继承权纠纷的诉讼时效为三年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算（《民法典》第一百八十八条）。

若您对孩子的继承权的具体操作或纠纷处理有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。