结论：公司不能仅仅因为员工请假时长超出20天就随意辞退员工，是否辞退需根据请假性质、公司规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合法请假与违规请假的界定

   • 合法请假：若员工依据法律规定和公司规章制度，履行了正规的请假手续，如病假提供了医院的诊断证明、病历等相关材料，或者请产假、陪产假、年假等法定假期，这些都属于合法请假。在此情况下，公司不得以请假时间长为由辞退员工，否则构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
   • 违规请假：若员工未按照公司规定的请假流程办理手续，擅自离岗且长时间不上班，或虽然请假但理由不充分、不符合公司规章制度要求，这属于违规请假。在员工违规请假的情况下，公司有权依据经过民主程序制定且已向员工公示的规章制度进行处理，包括辞退员工。

2. 法律法规与公司规章制度的约束

   • 法律法规层面：根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》等规定，劳动者享有休息休假的权利。当劳动者因法定事由请假时，用人单位不得随意辞退。若违法辞退，用人单位需承担法律责任。
   • 公司规章制度层面：如果公司的规章制度中明确规定请假时间过长属于严重违反公司规定可以解除劳动合同的情形，并且该规定已经合法公示或告知员工，那么在员工达到规定标准时，公司有权依据此规定辞退员工。但公司必须确保规定的合法性、合理性以及员工的知悉情况，否则可能面临法律风险。

3. 具体请假类型的分析

   • 病假：员工在规定的医疗期内请病假，公司不能解除劳动合同。医疗期的长短根据员工的工作年限等因素确定，通常为几个月到几年不等。
   • 事假：员工请事假时，公司需要查看劳动合同或规章制度中关于事假的规定。如果员工的请假行为符合规定，公司不能以请假时间长为由辞退；若严重违反规章制度，如未经批准长期旷工，公司则有权解除劳动合同。
   • 其他带薪假：年休假、探亲假、婚丧产假是法律赋予劳动者的带薪休假权，用人单位不得因此辞退员工。若公司以此为由辞退员工，将构成违法解除劳动合同。

4. 员工的维权途径

   • 若员工因请假时间长被公司辞退，并认为辞退不合法，可以采取以下维权途径：
     • 协商：首先尝试与单位进行协商解决，寻求双方都能接受的解决方案。
     • 仲裁：协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料，维护自己的合法权益。
     • 诉讼：对仲裁结果不服的，可以向法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。

建议：作为员工，应了解自己的权利和义务，遵守公司规章制度，履行正规的请假手续。若因特殊情况需要长时间请假，应提前与公司沟通并说明情况，争取公司的理解和支持。作为公司，应制定合法合理的规章制度，明确请假流程和规定，确保员工的知悉情况，并在处理员工请假问题时严格遵守法律法规和公司规章制度。

后续思考：在实际操作中，公司辞退员工往往涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，在面临此类问题时，建议双方都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。