银行职员肇事逃逸，首先明确的是，肇事逃逸是违法行为，无论其职业身份如何，都将面临法律的制裁。具体处理方式如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这意味着，银行职员作为肇事逃逸者，将首先面临这样的行政处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果肇事逃逸行为构成犯罪，如因逃逸致人死亡或重伤等严重后果，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追究其刑事责任。这可能包括有期徒刑、拘役等刑罚。银行职员作为职业人士，一旦涉及刑事犯罪，不仅将面临法律的严惩，还可能对其职业生涯造成毁灭性的打击。

3. 单位内部处理：

   • 除了法律层面的制裁外，银行作为用人单位，也可能根据内部规章制度对肇事逃逸的职员进行相应处理。这可能包括警告、记过、降职、解雇等纪律处分。银行作为金融机构，对员工的道德品质和职业操守有着较高的要求，肇事逃逸行为无疑将严重违反这些要求。

4. 民事赔偿：

   • 肇事逃逸者还需承担因逃逸行为导致的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、财产损失等。银行职员作为肇事者，如果其逃逸行为给受害者造成了经济损失，那么其个人财产（包括工资、奖金等）可能面临被执行的风险。

针对银行职员这一特定身份，还有以下几点需要特别注意：

• 职业声誉影响：肇事逃逸行为将严重损害银行职员的个人声誉和职业形象，可能对其未来的职业发展造成长期负面影响。
• 内部合规审查：银行可能因此事件对内部合规制度进行审查，以加强员工管理和风险防控。
• 社会舆论压力：作为公众关注的焦点行业，银行职员的肇事逃逸行为可能引发社会舆论的广泛关注和批评，对银行的整体形象造成损害。

建议：如果银行职员不幸涉及肇事逃逸事件，应立即主动向公安机关投案自首，积极配合调查处理，并尽力赔偿受害者的损失。同时，也应及时向银行报告相关情况，接受单位的内部处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。