司机肇事逃逸是一种极其严重的交通违法行为，它不仅会对受害者及其家庭造成深重的伤害，也会让逃逸司机自身面临严厉的法律制裁。以下是对司机肇事逃逸处理方式的详细解析：

一、民事赔偿责任

无论肇事逃逸造成的后果如何，逃逸司机都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致受害人死亡）等。赔偿流程通常是通过法院提起民事诉讼，由法院根据事故责任和损失情况判决逃逸司机进行赔偿。在赔偿顺序上，先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内赔偿，不足部分则由逃逸司机个人承担。若车辆投保了商业险，但保险公司可能依据合同约定拒绝在商业险范围内赔偿，因为肇事逃逸通常属于商业险的免责条款。

二、行政处罚

对于肇事逃逸的司机，根据事故的严重程度和造成的后果，公安机关交通管理部门会给予相应的行政处罚。如果逃逸情节较轻、不构成犯罪，司机将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。同时，司机的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。如果逃逸行为构成犯罪，但根据具体情况不追究刑事责任，司机同样会面临驾驶证吊销和终生禁驾的处罚。

三、刑事处罚

如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪，司机将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑。如果因逃逸致人死亡，司机将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

四、追查措施

公安机关交通管理部门会采取多种手段全力追查逃逸司机，包括现场勘查、调查走访、调取监控视频等。一旦锁定逃逸车辆和司机，将依法采取强制措施要求其到案接受处理。同时，借助公安系统网络平台，可以提高追逃效率，确保逃逸司机无处遁形。

五、法律建议

面对交通事故，司机应立即停车、保护现场、报警并积极救助伤员。这是法律规定的义务，也是道德上的责任。道路上的监控设施日益完善，交警能通过多种手段找到逃逸者。因此，面对事故，司机应勇敢面对，承担起应有的责任。切勿选择逃逸，以免加重法律后果并给自己和家人带来不必要的麻烦和痛苦。

综上所述，司机肇事逃逸将面临民事赔偿、行政处罚和刑事处罚的多重法律制裁。为了自身和他人的安全，以及避免不必要的法律后果，司机在发生交通事故后应切实履行法律规定的义务，切勿选择逃逸。