公司不能随意辞退签订了劳务合同的员工，必须遵循相关法律法规的规定，在合法且符合程序的前提下进行。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳务合同与劳动合同的法律性质

劳务合同与劳动合同在法律性质上有所不同。劳动合同受《中华人民共和国劳动合同法》的严格保护，确立了用人单位与劳动者之间的劳动关系，双方必须严格履行合同中规定的义务。而劳务合同则更多受《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，它确立的是劳务关系，双方的权利义务主要依据合同约定。但无论是哪种合同，公司都不能随意辞退员工，必须遵循一定的法律程序和条件。

二、合法辞退的情形及经济补偿

1. 无需支付经济补偿的情形（以劳动合同为例，劳务合同可参照合同约定及类似原则）：
   • 试用期间被证明不符合录用条件，如技能不达标；
   • 严重违反用人单位规章制度，如多次旷工或严重失职；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
   • 被依法追究刑事责任。

对于劳务合同，如果合同中明确约定了类似情形下的解除权，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据合同约定行使解除权。

1. 需要支付经济补偿的情形：
   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作（劳动合同情形）；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任（劳动合同情形）；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未达成变更协议（劳动合同情形）；
   • 对于劳务合同，如果合同中没有明确约定解除权，或者约定不明确，公司随意辞退员工可能构成违约，需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

三、违法辞退的后果

如果公司没有合法理由随便辞退签订了劳务合同的员工，将构成违法解除合同。此时，员工有权要求公司继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金（此标准主要针对劳动合同，劳务合同可参照合同约定及实际损失主张赔偿）。赔偿金的计算方式（以劳动合同为例）为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于劳务合同，赔偿金额则可能根据合同约定及实际损失来确定。

四、实际操作建议

1. 仔细阅读合同：公司在考虑辞退员工之前，应首先仔细阅读劳务合同或劳动合同，了解其中关于解除合同的具体约定和可能的法律后果。
2. 遵循法定程序：即使合同中有解除权的约定，公司也应确保在行使解除权时遵循相关法律法规规定的程序和要求，如提前通知、支付经济补偿等。
3. 保留证据：在辞退员工的过程中，公司应保留好相关证据，如员工违反规章制度的记录、不能胜任工作的证明等，以备不时之需。
4. 咨询专业意见：对于复杂的合同纠纷或不确定的法律问题，建议公司咨询专业的法律意见，以避免不必要的法律风险和经济损失。

综上所述，公司在辞退签订了劳务合同的员工时，必须有合法的依据并遵循法定的程序。否则，将面临严重的法律后果。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。