保险公司完成对对方赔付后，是否需要通知您，取决于具体的保险类型、事故责任认定以及保险合同中的相关条款，但通常情况下，保险公司没有法定义务直接通知您，不过实践中可能会因情况不同有所差异。以下是具体分析：

1. 交强险范畴：在交通事故中，如果对方车辆投保了交强险，且事故责任在对方，那么对方的保险公司会在交强险责任限额内对您的损失进行赔付。在这种情况下，虽然法律没有明确规定对方的保险公司必须直接通知您赔付完成的情况，但您作为受害方，有权向对方或其保险公司了解赔付进展。如果对方或其保险公司未主动告知，您可以通过合法途径（如联系对方、查询事故处理记录等）获取相关信息。

2. 商业险范畴：如果对方还投保了商业第三者责任险等商业保险，赔付流程可能更为复杂。商业保险的赔付通常遵循保险合同的约定，而合同中可能并未明确规定保险公司必须通知您赔付完成的情况。然而，在实际操作中，为了保障受害方的权益，一些保险公司可能会选择在赔付完成后，通过书面或电子方式向受害方发送赔付通知书或赔付明细，但这并非法律强制要求。

3. 您的权益保障：无论保险公司是否通知您赔付完成的情况，您都有权要求对方或其保险公司提供赔付证明或相关文件，以确认赔付是否已完成以及赔付金额是否准确。如果对方或其保险公司拒绝提供或拖延提供，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向当地保险监管部门投诉或提起民事诉讼。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理交通事故时，务必保留好所有相关证据和文件，如事故认定书、医疗费用发票、修车发票等，以便在需要时向保险公司或法院提供证明。
   • 如果您对赔付金额或赔付流程有疑问，应及时与对方或其保险公司沟通，并要求其提供详细的解释和说明。
   • 如果您认为自己的权益受到侵害，可以考虑咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。