结论前置：在理赔直接给公司的情况下，保险是否会通知您，取决于具体的保险类型、理赔流程以及您与保险公司、公司之间的约定，以下分情况说明：
工伤保险理赔：
- 如果您受的是工伤，且公司为您缴纳了工伤保险，那么理赔流程通常是由公司先向社保部门申报工伤，然后社保部门根据工伤认定结果和伤残等级鉴定结果，将工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）直接支付给公司或您本人（具体取决于当地社保政策）。
- 在这种情况下，如果理赔款是直接支付给公司的，社保部门或保险公司（如果工伤保险由商业保险公司承保）在理赔过程中或理赔完成后，有可能会通过邮件、短信或电话等方式通知您理赔的进展或结果，但这并不是绝对的，因为主要的信息沟通可能发生在公司与社保部门/保险公司之间。
- 建议您：主动向公司了解理赔进展，并保留好所有与工伤相关的医疗记录和费用单据，以便在需要时提供证明。
商业保险理赔（如雇主责任险、团体意外险等）：
- 如果您受的是非工伤伤害，但公司为您购买了商业保险（如雇主责任险、团体意外险等），那么理赔流程将依据保险合同的约定进行。
- 在这种情况下，理赔款是直接支付给公司还是您本人，取决于保险合同的约定。如果合同约定理赔款直接支付给公司，那么保险公司可能会根据公司提供的理赔申请和相关资料进行审核，并在审核通过后将理赔款支付给公司。至于是否会通知您，则取决于保险公司的具体操作流程和合同约定。有些保险公司可能会在理赔完成后向被保险人（即您或公司）发送理赔通知书，而有些则可能不会。
- 建议您：仔细阅读保险合同中的理赔条款，了解理赔流程和通知方式。同时，与公司保持沟通，及时了解理赔进展。
您与保险公司或公司的特别约定：
- 除了上述两种情况外，如果您与保险公司或公司之间有特别的约定（如理赔款支付方式、通知方式等），那么理赔过程中是否会通知您以及通知的方式将依据这些约定进行。
- 建议您：回顾您与保险公司或公司签订的相关协议或合同，了解其中的理赔条款和通知方式。如果有任何疑问或不明确的地方，及时向保险公司或公司咨询。