作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对您提出的“超市供货商合同到期超市单方面不续签供货商如何维权”这一问题，我的分析和建议如下：
核心前提：超市与供货商之间的供货合同已到期，且超市明确表示不续签合同。
维权建议：
审查合同条款：
- 首先，仔细审查原供货合同中关于合同期限、续签条件、违约责任等条款。如果合同中有明确规定合同到期后的处理方式（如自动续签、需双方协商续签等），以及超市不续签是否构成违约，这将直接影响您的维权策略。
- 若合同中有明确约定超市不续签需承担的责任或赔偿，您可依据合同条款要求超市履行相应义务。
沟通协商：
- 在采取法律行动之前，尝试与超市进行友好沟通，了解其不续签的具体原因，并探讨是否有其他合作方式或补偿方案。
- 通过协商，您可能能够达成双方都能接受的解决方案，如超市支付一定的补偿金、协助您寻找新的销售渠道等。
收集证据：
- 如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，以支持您的维权主张。这包括但不限于原供货合同、供货记录、超市的书面或口头不续签通知、沟通记录等。
- 证据的收集应全面、客观，确保能够真实反映您与超市之间的合作关系及超市不续签的事实。
寻求法律救济：
- 如果超市的不续签行为违反了合同约定或相关法律法规，您有权向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。
- 在诉讼过程中，您需要提交收集到的证据，证明超市的不续签行为给您造成了损失，并要求超市承担相应的赔偿责任。
- 根据具体情况，您可能还可以主张超市构成违约或侵权，要求其承担违约责任或侵权责任。
考虑其他途径：
- 除了诉讼外，您还可以考虑通过仲裁、调解等非诉讼方式解决纠纷。这些方式通常更加灵活、高效，且成本较低。
- 如果超市的行为涉及不正当竞争或违反行业规范，您还可以向相关行业协会或监管机构投诉，寻求行业内的支持或制裁。
行动建议：
- 在采取任何行动之前，建议您先咨询专业律师（即我本人），以便更准确地评估您的法律地位和维权前景。
- 根据律师的建议，制定详细的维权计划，并按照计划逐步实施。
- 在维权过程中，保持冷静、理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免损害您的形象和权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。