结论：意外导致岳母两根肋骨骨折，是否构成犯罪，需结合具体情节判断，一般可能不构成犯罪，但特定情形下可能涉嫌过失致人重伤罪。以下从不同角度详细分析：
一、一般情形：可能不构成犯罪
在大多数情况下，如果这种骨折是由于意外事件导致的，比如在日常活动中不小心碰撞、摔倒等，且行为人没有故意或过失的心理状态，那么根据刑法的原则，这种行为通常不会被认定为犯罪。因为犯罪的构成需要同时满足主观要件（故意或过失）和客观要件（行为及结果），而意外事件缺乏主观要件，即行为人没有犯罪的故意或过失。
二、特定情形：可能构成过失致人重伤罪
然而，如果行为人在导致岳母肋骨骨折的过程中存在过失，比如未尽到合理的注意义务，或者应当预见而没有预见可能发生的危害结果，且这种过失行为与岳母的骨折结果之间存在因果关系，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能构成过失致人重伤罪。
具体来说，过失致人重伤罪是指过失伤害他人身体，致人重伤的行为。这里的“重伤”是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉、其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。两根肋骨骨折，在医学上通常会被认定为较为严重的损伤，有可能构成重伤的范畴，但具体还需根据医学鉴定和司法实践来判断。
三、法律建议与后续行动
及时就医并保留证据：首先，应立即将岳母送往医院接受治疗，并保留好所有的医疗记录和费用单据，这些将是后续处理此事的重要证据。
评估行为性质：接下来，需要评估自己的行为是否构成过失。这通常需要考虑行为时的具体情况、行为人的注意义务、是否应当预见危害结果等因素。如果对自己的行为性质存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
协商与调解：如果双方能够就赔偿等问题达成一致，可以通过协商或调解的方式解决此事，避免进一步的法律纠纷。
法律程序：如果无法协商解决，且对方坚持认为行为人构成犯罪并要求追究刑事责任，那么行为人可能需要面临法律程序。在这种情况下，建议及时委托专业律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果你或你的家人面临类似的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。