结论：下班提前5分钟洗澡被公司开除是否合法，需根据具体情况判断，若公司规章制度明确规定此类行为属于严重违纪，且该制度合法有效，则公司开除可能合法；反之，则可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度的内容：
- 公司规章制度中若明确规定“员工不得提前下班洗澡，否则视为严重违纪”，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗，则该规定具有法律效力。
规章制度的制定程序：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 若公司规章制度未经上述程序制定，则可能因程序违法而不具有法律效力。
规章制度的公示或告知：
- 公司规章制度应当公示或者告知劳动者。若公司未将规章制度公示或告知劳动者，则劳动者可能因不知情而违反规定，此时公司不能以劳动者违反规章制度为由解除劳动合同。
二、违纪行为的严重性角度
严重违纪的认定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- “严重违纪”的认定需结合违纪行为的性质、情节、后果等因素综合判断。提前5分钟洗澡，若未对公司造成重大损失或影响，一般难以认定为“严重违纪”。
比例原则的应用：
- 公司在处理违纪行为时，应遵循比例原则，即处罚措施应与违纪行为的严重程度相适应。对于轻微违纪行为，公司应采取警告、罚款等较轻的处罚措施，而非直接解除劳动合同。
三、公司解除劳动合同的程序角度
解除劳动合同的通知：
- 公司决定解除劳动合同的，应提前将理由通知工会。若公司未设立工会，则应通过其他方式告知劳动者解除劳动合同的理由。
解除劳动合同的证明：
- 公司解除劳动合同的，应向劳动者出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
四、法律建议
对于劳动者：
- 若公司以提前洗澡为由解除劳动合同，劳动者可要求公司出具书面解除通知，并核实公司规章制度是否合法有效、是否经过公示或告知、解除程序是否合法等。
- 若公司解除行为违法，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
对于公司：
- 公司应制定合法有效的规章制度，并明确规定违纪行为的种类和处罚措施。
- 公司在处理违纪行为时，应遵循比例原则，确保处罚措施与违纪行为的严重程度相适应。
- 公司解除劳动合同的，应依法履行通知工会、出具解除证明等程序。
示例：假设某公司规章制度中明确规定“员工不得提前下班洗澡，否则视为严重违纪，公司有权解除劳动合同”，且该制度经过职工代表大会讨论通过并公示。若某员工违反该规定，公司可依据规章制度解除劳动合同。但若该制度未经合法程序制定或未公示，则公司解除行为可能违法。
总结：下班提前5分钟洗澡被公司开除是否合法，需结合公司规章制度的内容、制定程序、公示或告知情况，以及违纪行为的严重性和公司解除劳动合同的程序等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询。