结论：公司因员工下班早三分钟洗澡而开除员工，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，若该行为不构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除。
详细分析
公司规章制度与劳动纪律的考量：
- 公司有权制定规章制度来规范员工的行为，但这些规章制度必须合法、合理，并且需要经过民主程序制定，同时告知员工。
- 如果公司的规章制度中明确规定了下班后洗澡的时间限制，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不显失公平，那么员工应当遵守。
- 然而，如果规章制度中并未明确规定此类细节，或者规定过于苛刻、不合理，那么公司以此为由开除员工可能缺乏合法依据。
员工行为的性质与后果：
- 下班早三分钟洗澡，这一行为本身通常并不构成严重违反公司规章制度或劳动纪律。除非该行为导致了严重的后果，如影响了公司的正常生产秩序、造成了安全隐患等。
- 如果员工的行为并未造成任何不良后果，或者后果轻微，那么公司以此为由开除员工可能过于严厉，缺乏合理性。
公司解除劳动合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须有合法、合理的理由，并且需要遵循法定的程序。
- 如果公司无法证明员工的行为构成了严重违反公司规章制度或劳动纪律，或者无法证明该行为导致了严重的后果，那么公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除。
法律建议
对于员工：
- 如果公司以此为由开除你，你可以要求公司出具书面的解除劳动合同通知书，并明确解除的理由。
- 你可以向公司提出异议，并要求公司说明解除劳动合同的合法依据。
- 如果公司无法提供合法依据，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在制定规章制度时，应确保规章制度的合法性、合理性和可操作性。
- 在解除劳动合同时，应确保有合法、合理的理由，并遵循法定的程序。
- 应加强与员工的沟通，避免因为误解或沟通不畅而引发劳动争议。
可能的法律后果
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。具体计算公式为：赔偿金=经济补偿金×2，其中经济补偿金=工作年限×月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
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