结论：工程完工验收后，若工程款未结且农民工工资未付清，支付责任主要取决于用工关系及合同约定，一般由用人单位（如包工头、分包单位或总承包单位）承担支付责任；在特定情况下，总承包单位或建设单位也可能需承担连带支付责任。以下从不同角度详细分析：

一、基本支付责任主体

1. 用人单位责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，农民工与用人单位（如包工头、分包单位）之间形成劳动关系或事实劳动关系的，用人单位应当按时足额支付农民工工资。
   • 若工程款未结清，但这并不影响用人单位对农民工工资的支付义务。用人单位不得以工程款未结为由拖欠农民工工资。

2. 合同约定：

   • 如果农民工与用人单位之间签订了劳动合同或劳务合同，且合同中明确约定了工资支付方式、时间等条款，那么用人单位应当按照合同约定履行支付义务。

二、特定情况下的连带支付责任

1. 总承包单位责任：

   • 根据《保障农民工工资支付条例》等相关规定，在工程建设领域，施工总承包单位对所承包工程项目的农民工工资支付负总责。
   • 如果分包单位或包工头拖欠农民工工资，施工总承包单位应当先行清偿，再依法进行追偿。这意味着，在特定情况下，总承包单位可能需要承担连带支付责任。

2. 建设单位责任：

   • 在某些情况下，如建设单位未按照合同约定及时拨付工程款，导致农民工工资被拖欠的，建设单位也可能需要承担一定的支付责任。但这种情况通常较为复杂，需要根据具体合同条款和实际情况进行判断。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：在过往的司法实践中，曾有多起因工程款未结清而导致农民工工资被拖欠的案件。法院在审理此类案件时，通常会根据用工关系、合同约定以及相关法律法规进行综合判断，并依法确定支付责任主体。
• 法律建议：
  1. 保留证据：农民工应当保留好与用人单位之间的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
  2. 及时投诉：如果用人单位拖欠工资，农民工可以向当地劳动保障监察机构投诉或申请劳动争议仲裁，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金。
  3. 寻求法律援助：在必要时，农民工可以寻求专业律师的法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、后续行动建议

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求其按照合同约定支付工资。
• 向相关部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动保障监察机构或建设行政主管部门投诉，寻求政府部门的帮助。
• 提起法律诉讼：在必要时，可以依法向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付工资及赔偿金。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。