结论前置：辞职期间，只要劳动关系尚未正式解除，劳动者依法享有请病假的权利，但具体能否请病假到辞职到期，需结合实际情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律法规支持

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在劳动关系存续期间享有休息休假的权利，这明确包括了因病需要请假休息的权利。此权利不因劳动者处于辞职流程中而丧失。从提交辞职申请至正式离职的过渡期内，劳动者与用人单位之间的劳动关系依然有效，因此，劳动者在此期间继续享有包括请病假在内的各项合法权益，用人单位应予以保障。

二、请病假的条件与程序

1. 请假条件：劳动者因身体健康原因需暂停工作接受治疗，并能提供由正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等有效医疗文件作为依据。

2. 请假程序：

   • 提前申请：按照公司规定的请假流程，提前向用人单位提交病假申请。
   • 提交材料：随申请附上必要的医疗证明文件，如诊断书、病假条等。
   • 等待审批：用人单位应依法对病假申请进行及时审批，并在合理期限内给予明确答复。

三、能否请病假到辞职到期的具体分析

1. 医疗期与辞职到期日的关系：

   • 如果劳动者的医疗期（即因病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限）长于辞职到期日，那么劳动者在医疗期内享有不被解除劳动合同的权利，但需注意，这并不意味着劳动者可以自动请病假到医疗期结束，仍需按照公司规定和法律法规履行请假手续。
   • 如果劳动者的医疗期短于辞职到期日，那么劳动者在医疗期结束后，若仍需请假，则需与用人单位协商，看是否能够继续请假或调整辞职日期。

2. 公司规章制度的影响：

   • 不同公司可能有其独特的请假政策和流程，包括但不限于请假前的通知期限、请假期间的待遇等。劳动者在请病假前，应详细了解并遵守公司的相关规定。
   • 如果公司规章制度中明确规定了辞职期间不得请病假或请病假的限制条件，劳动者需遵守这些规定，除非这些规定违反了法律法规的强制性规定。

3. 工作交接的考虑：

   • 请病假期间，劳动者应与用人单位协商，确保工作交接的顺利进行。如果因请病假导致工作交接困难或给单位造成损失，劳动者可能需要承担相应的责任。

四、建议与注意事项

1. 提前沟通：在辞职期间请病假前，建议劳动者与用人单位进行充分沟通，说明自己的身体状况和请假需求，以便用人单位能够合理安排工作交接和人员替代。

2. 遵守规定：劳动者应严格遵守公司的请假制度和法律法规的规定，确保请假理由的真实性和正当性，避免滥用请病假的权利。

3. 保留证据：劳动者在请病假时，应保留好相关的医疗证明文件和请假申请记录，以备不时之需。

4. 关注后续：如果劳动者在请病假期间遇到任何问题或纠纷，如用人单位拒绝批准病假、拖欠病假工资等，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结来说，辞职期间请病假到辞职到期是否可行，需结合医疗期、公司规章制度以及工作交接等多方面因素来综合判断。劳动者在行使这一权利时，应严格遵守相关法律法规和公司规章制度，确保请假理由的真实性和正当性，同时积极与公司沟通协作，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。