是的，在工伤案件中，律师将材料提交给劳动仲裁机构后，劳动仲裁机构会依法通知单位和律师（或劳动者本人）参加仲裁活动。以下是详细解释：

法律程序要求

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁机构在受理劳动争议案件后，会按照法定程序进行审理。这包括向双方当事人（即劳动者和用人单位）送达仲裁文书，通知他们参加仲裁活动的时间、地点等。因此，在律师将工伤案件的材料提交给劳动仲裁机构后，劳动仲裁机构会依法向用人单位和律师（或劳动者本人）发出通知。

通知的具体内容

1. 仲裁受理通知：劳动仲裁机构在受理案件后，会向双方当事人发出仲裁受理通知书，告知他们案件已经受理，并说明仲裁庭的组成情况、开庭时间、地点等。

2. 开庭通知：在仲裁庭确定开庭时间后，劳动仲裁机构会再次向双方当事人发出开庭通知书，明确告知他们开庭的具体时间、地点以及需要携带的证据材料等。

律师的角色与责任

1. 提交材料：律师作为劳动者的代理人，会负责准备并提交工伤案件的相关材料给劳动仲裁机构。这些材料通常包括工伤认定决定书、医疗证明、工资单等，用于证明劳动者的工伤事实以及应获得的赔偿金额。

2. 接收通知：律师在提交材料后，会密切关注劳动仲裁机构的通知，并及时将通知内容告知劳动者。同时，律师也会代表劳动者参加仲裁活动，维护劳动者的合法权益。

3. 参与仲裁：在仲裁过程中，律师会代表劳动者进行陈述、答辩和举证等工作，与用人单位进行辩论和协商，争取为劳动者争取到最大的赔偿金额。

后续行动建议

1. 保持沟通：劳动者应与律师保持密切联系，及时了解案件的进展情况，并根据律师的建议提供必要的证据材料或配合律师的工作。

2. 准备证据：劳动者应提前准备好与工伤案件相关的证据材料，如工伤认定决定书、医疗证明、工资单等，以便在仲裁过程中能够充分证明自己的工伤事实以及应获得的赔偿金额。

3. 关注仲裁结果：劳动者应密切关注仲裁结果，并根据仲裁结果采取相应的行动。如果对仲裁结果不满意，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

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