若商家确实存在销售过期产品的行为，根据法律规定，职业打假人与普通消费者一样，有权要求商家进行赔偿，赔偿方式通常为退一赔十，若增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这里的消费者并不区分是普通消费者还是职业打假人，只要购买到了不符合食品安全标准的过期产品，都有权依据此条款主张赔偿。

从商家应对角度

1. 核实情况：商家在接到职业打假人关于过期产品的索赔要求时，首先要核实产品是否确实为自己所售以及是否已经过期。可以通过查看销售记录、库存记录、监控录像等方式进行确认。如果确认是自己的过错导致销售了过期产品，那么商家应该积极承担责任。
2. 协商赔偿：商家可以与职业打假人进行协商，按照法律规定进行赔偿。在协商过程中，商家可以解释自己出现失误的原因，争取职业打假人的谅解，但这并不影响职业打假人依法获得赔偿的权利。例如，商家可以说明是由于库存管理疏忽，导致部分产品未及时下架，愿意按照退一赔十的原则进行赔偿。
3. 避免冲突：在处理与职业打假人的纠纷时，商家要保持冷静和理智，避免与对方发生冲突。如果双方无法协商一致，职业打假人可能会采取投诉、举报甚至诉讼等方式来维护自己的权益，这可能会给商家带来更大的损失和负面影响。

从职业打假人角度

1. 保留证据：职业打假人在购买过期产品时，要注意保留好相关证据，如购物小票、产品照片、视频等。这些证据将有助于证明其购买行为以及产品确实存在过期的情况，是后续主张赔偿的重要依据。
2. 依法维权：职业打假人应该依据法律规定，通过合法、合理的途径来维护自己的权益。可以向商家提出赔偿要求，如果商家拒绝赔偿或者赔偿金额不符合法律规定，可以向市场监督管理部门投诉或者向人民法院提起诉讼。

如果商家怀疑职业打假人存在恶意索赔、敲诈勒索等违法行为，商家可以收集相关证据并向公安机关报案。但在此之前，商家必须确保自己没有销售过期产品的违法行为，否则仍然需要承担相应的法律责任。如果你还有其他关于消费维权方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。