结论：被单位辞退后，在一年内是可以申请仲裁要回以前五年的加班费的，但具体能否成功要回，需结合加班事实的证据、加班费支付情况以及仲裁时效等因素综合判断。

分析如下：

1. 加班费请求权的基础：

   • 根据《劳动法》及相关规定，劳动者因工作需要加班的，用人单位应当支付加班费。这是劳动者的合法权益，用人单位不得侵犯。

2. 仲裁时效问题：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。” 但这里有一个特殊规定，即“劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。”
   • 在您的情况下，虽然加班费是五年前的，但如果您是在被单位辞退后一年内提出仲裁申请，那么关于加班费的请求并不受一年仲裁时效的限制（因为是在劳动关系终止后一年内提出）。但需要注意的是，如果加班费是分段拖欠的，且每段拖欠的时间都超过了从您知道或应当知道权利被侵害之日起的一年，那么对于超过时效的部分，可能无法得到支持。不过，在实务中，通常只要劳动者在劳动关系终止后一年内提出仲裁，且能证明加班事实及用人单位未支付加班费，就可以主张全部加班费。

3. 加班事实的证据：

   • 要成功要回加班费，您需要提供证据证明加班事实的存在以及加班的具体时长。这可能包括加班记录、考勤表、工作邮件、同事证言等。证据越充分，您的主张就越有可能得到支持。

4. 加班费支付情况：

   • 您还需要证明用人单位未支付或未足额支付加班费。这可以通过工资条、银行转账记录等证据来证明。如果用人单位已经支付了部分加班费，但您认为未足额支付，也需要提供相应的证据。

建议：

• 收集证据：尽快收集与加班事实和加班费支付情况相关的证据，确保您的主张有充分的依据。
• 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在申请仲裁前咨询一位专业律师，以便更准确地评估您的案件和制定策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供帮助。
• 及时申请仲裁：不要拖延申请仲裁的时间，确保在劳动关系终止后一年内提出申请，以免错过时效。

可能后果：

• 如果您能够提供充分的证据证明加班事实和用人单位未支付加班费，且您的仲裁申请在时效期内，那么您有可能成功要回以前五年的加班费。
• 如果证据不足或仲裁申请超过时效，那么您的主张可能无法得到支持。

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