结论：店铺没签合同但交了一年租金，还剩五个月时能否退回租金，需视具体情况而定，包括租赁期限、双方协商、法律规定及实际履行情况等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、租赁期限与合同形式
定期租赁与不定期租赁：
- 若双方虽未签订书面合同，但已实际履行租赁行为，且租赁期限明确（如口头约定一年），则可能构成定期租赁。在定期租赁中，若承租人提前退租，通常需承担违约责任，租金可能难以全额退回。
- 若租赁期限不明确，或双方未就租赁期限达成一致，则可能构成不定期租赁。在不定期租赁中，承租人有权随时解除合同，但应提前通知出租人，租金退还问题则需根据双方协商或法律规定处理。
合同形式的影响：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式的，视为不定期租赁。因此，若租赁期限超过六个月且未签订书面合同，则可能被视为不定期租赁，承租人享有更灵活的解除权。
二、双方协商与合同解除
协商解除：
- 无论租赁期限如何，双方均可通过协商一致解除合同。在协商过程中，可以就租金退还、违约责任等问题达成一致意见，并签订书面协议以明确双方权利义务。
单方解除：
- 若承租人因特殊原因需提前退租，且无法与出租人达成一致意见，则可能需承担单方解除合同的违约责任。在此情况下，租金退还问题需根据合同约定或法律规定处理。若合同未约定或约定不明，则可能需根据出租人的实际损失、承租人的过错程度等因素综合判断。
三、法律规定与实际履行
法律规定：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，若承租人提前退租构成违约，则需根据法律规定承担相应的违约责任。
实际履行情况：
- 在处理租金退还问题时，还需考虑实际履行情况。例如，若承租人已实际使用店铺一段时间，且该期间内的租金已支付，则出租人有权要求承租人支付该期间的租金。对于剩余未使用的租金，则需根据双方协商或法律规定处理。
四、具体建议
与出租人协商：
- 首先，建议您与出租人进行友好协商，就租金退还、合同解除等问题达成一致意见。在协商过程中，可以充分表达自己的诉求和理由，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，或您对法律规定、合同条款等存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和解决方案，并协助您处理相关纠纷。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。建议您妥善保管租赁合同（如有）、租金支付凭证、沟通记录等证据材料，以便在需要时提供证明。
示例说明：假设您与出租人口头约定租赁店铺一年，并已支付一年租金。现因个人原因需提前退租，且剩余五个月租金未使用。在此情况下，您可首先与出租人协商租金退还问题。若出租人同意退还部分租金，则双方可签订书面协议明确退还金额和方式；若出租人不同意退还或要求您承担违约责任，则您需根据合同约定或法律规定处理。若协商无果，您可咨询专业律师以获取法律帮助并维护自己的合法权益。