结论：实习期差一天满六个月时公司辞退员工是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否满足法律规定的解除劳动合同条件。以下从不同角度进行分析：
一、若公司以“试用期不符合录用条件”为由辞退
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。但这一规定有严格前提，即公司需证明员工确实不符合录用条件，且该条件需在招聘时明确告知员工。
具体分析：
- 若公司能提供充分证据（如考核记录、工作表现评价等）证明员工在试用期内不符合录用条件，且该条件已事先告知员工，那么公司辞退员工是合法的。
- 若公司无法提供充分证据，或录用条件未事先告知员工，那么公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
二、若公司以其他理由辞退
法律背景：
- 除了“试用期不符合录用条件”外，公司若想解除劳动合同，需满足《劳动合同法》规定的其他条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。
- 若公司无法证明员工存在上述情形，而仅以“实习期差一天满六个月”为由辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。
具体分析：
- 若公司以非法定理由辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平计算。
三、关于实习期与试用期的区别
实习期：通常指学生在校期间到用人单位进行实践学习的阶段，一般不受《劳动合同法》保护，双方关系更多依据实习协议或学校规定调整。
试用期：是劳动合同期限的一部分，受《劳动合同法》保护。若员工已与公司签订劳动合同，并处于试用期内，则公司辞退员工需满足法定条件。
特殊情况：若您所称的“实习期”实际上是指试用期，且试用期未满六个月（差一天），则公司辞退员工需遵循上述关于试用期的规定。
四、建议与行动
- 收集证据：若您认为公司辞退行为违法，建议收集相关证据（如劳动合同、实习协议、考核记录、工作表现评价、辞退通知等），以便后续维权。
- 协商解决：您可以尝试与公司协商，要求公司说明辞退理由，并争取继续履行劳动合同或获得合理赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，若您在此过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。