实习期公司没签合同是否合法，需根据实习生的身份及实习性质来判断，但通常情况下，若构成劳动关系，公司未签合同则不合法。以下从不同角度为您详细分析：
一、实习期与劳动关系的界定
在校学生实习：
- 若实习生为在校学生，且实习是学校教学计划的一部分，通常视为教学实践活动，此时实习生与用人单位之间一般不构成劳动关系。
- 在这种情况下，虽然不强制要求签订劳动合同，但为了保障双方权益，建议签订实习协议，明确实习内容、时间、报酬等条款。
已毕业实习生或以就业为目的的实习：
- 若实习生已经毕业，且以就业为目的进入公司工作，即使公司称之为“实习期”，实际上也构成了劳动关系。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。因此，在这种情况下，公司未签合同则不合法。
二、公司未签合同的法律后果
对用人单位而言：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若公司违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
对劳动者（实习生）而言：
- 未签订劳动合同可能导致其权益受到侵害时难以维权，如工资拖欠、工伤赔偿等问题。
- 缺乏书面合同作为证据，劳动者在主张双倍工资差额等权益时可能面临举证困难。
三、建议措施
对于实习生：
- 在入职前应与公司明确劳动关系性质，并要求签订书面合同或实习协议。
- 如发现公司存在违法用工行为，如未签合同、拖欠工资等，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应严格遵守法律法规要求，及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 对于实习生，如构成劳动关系也应依法签订合同；如不构成劳动关系，则应签订实习协议并明确双方权利义务，以避免后续纠纷。
四、实例说明
假设小张是一名已毕业的大学生，他进入某公司工作，公司称其为“实习期”，但未与他签订劳动合同。在这种情况下，小张与公司之间实际上构成了劳动关系。若公司超过一个月未与小张签订劳动合同，小张有权要求公司支付从第二个月起至补订合同前一日的双倍工资差额。
总结来说，实习期公司没签合同是否合法，需根据实习生的身份及实习性质来判断。若构成劳动关系，公司未签合同则不合法，并可能面临法律后果。因此，建议实习生和用人单位都应明确劳动关系性质，并及时签订书面合同或实习协议，以保障双方权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。