学校公务押金退不回来，可以通过协商、投诉、诉讼等途径解决，具体需结合押金性质、合同约定及证据情况综合判断。以下是详细分析：

1. 明确押金性质与合同约定
   首先需确认押金是否属于“定金”“保证金”或“预付款”。若合同明确约定押金退还条件（如“无损坏则全额退还”），且你已履行义务（如归还设备、完成公务），学校无正当理由拒退的，构成违约。若合同未约定或约定模糊，可依据《民法典》第五百一十条主张按交易习惯或公平原则处理。

2. 协商与投诉途径

   • 协商：优先与学校财务部门或后勤部门沟通，明确拒退原因（如设备损坏、手续不全），要求书面说明。若因手续问题，可补办材料后再次申请。
     
   • 投诉：若协商无果，可向当地教育行政部门（如教育局）投诉，提交押金收据、合同、沟通记录等证据，要求介入调查。部分地区设有“教育投诉热线”或在线平台，可快速受理。

3. 法律救济途径

   • 民事诉讼：若押金金额较大（如超过5000元），可向法院起诉，主张返还押金及利息。需准备证据：押金收据、合同、履行义务的证明（如归还设备签收单）、沟通记录等。诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算。
     
   • 申请支付令：若证据充分且无争议，可向法院申请支付令，要求学校在15日内支付押金，否则可强制执行。此方式程序简便、成本较低。

4. 特殊情形处理

   • 学校合并/撤销：若学校因合并、撤销等主体变更，押金应由承继单位或主管部门返还。可要求学校提供变更文件，向新主体主张权利。
     
   • 押金被挪用：若怀疑学校将押金用于非公务用途，可向纪检监察部门举报，同时保留证据以备诉讼。

行动建议：

1. 整理所有与押金相关的证据（收据、合同、沟通记录等）；
   
2. 先尝试与学校协商，明确拒退原因并要求书面回复；
   
3. 若协商无果，根据押金金额选择投诉或诉讼途径；
   
4. 涉及复杂情况（如学校主体变更、押金被挪用）时，可进一步向我咨询具体操作方案。