加油站卖散装油是否违法以及交通执法是否能管，这主要取决于具体的法律法规和实际情况，一般来说，加油站私自售卖散装汽油是违法的，且交通执法部门在发现此类违法行为时，有权进行管理和处罚。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律法规依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法规定，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。散装汽油属于易燃易爆物品，私自售卖可能构成此违法行为。
《中华人民共和国消防法》：该法规定，生产、储存、经营易燃易爆危险品的场所不得与居住场所设置在同一建筑物内，并应当与居住场所保持安全距离。加油站作为经营易燃易爆危险品的场所，必须严格遵守相关消防安全规定，私自售卖散装汽油可能违反这些规定。
地方性法规：各地可能根据实际情况制定了关于散装汽油销售的具体管理规定。例如，一些地方可能要求加油站必须安装散装汽油销售实名登记系统，对购买散装汽油的消费者进行实名登记，并限制购买数量等。加油站若未遵守这些规定，也可能构成违法。
二、交通执法部门的管辖权
交通执法部门主要负责道路交通安全和运输秩序的维护。虽然他们的主要职责不直接涉及加油站的经营行为，但在发现加油站存在违法售卖散装汽油等可能危及公共安全的行为时，他们有权进行管理和处罚。这是因为此类行为可能引发火灾、爆炸等严重后果，对道路交通安全和公共安全构成威胁。
三、实际案例与处罚
在实际操作中，已经有多起加油站因私自售卖散装汽油而被交通执法部门或公安机关处罚的案例。这些案例表明，加油站必须严格遵守相关法律法规和地方性规定，不得私自售卖散装汽油。否则，将面临严厉的法律制裁，包括罚款、停业整顿甚至吊销营业执照等。
四、建议与措施
加油站应严格遵守法律法规：加油站作为经营易燃易爆危险品的场所，必须严格遵守国家相关法律法规和地方性规定，不得私自售卖散装汽油。
加强监管与执法力度：相关部门应加强对加油站的监管和执法力度，定期进行检查和抽查，确保加油站遵守相关法律法规和规定。
提高公众安全意识：通过宣传和教育等方式提高公众对散装汽油销售安全的认识和重视程度，鼓励公众举报违法售卖散装汽油的行为。
如果您在交通运输或交通事故方面遇到任何法律问题，或者对加油站售卖散装汽油的具体法律规定有疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。