总工程没有完工，在符合一定条件的情况下是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：
可起诉的明确条件
合同约定的付款条件成就：
- 如果建设工程施工合同中明确规定了工程进展到特定阶段或满足某些条件时，发包方应支付工程款，那么即使工程尚未完工，只要这些约定的付款条件已经达成，承包方就有权依据合同条款向法院提起诉讼，要求发包方支付相应款项。例如，合同可能约定工程基础完工后支付一定比例的工程款，当基础完工这一条件满足时，承包方即可就该部分款项提起诉讼。
发包方严重违约：
- 若发包方存在如未按约定提供施工条件、拖欠工程进度款等严重影响工程进行的违约行为，承包方可以根据法律和合同条款，在工程未完工的情况下提起诉讼，要求发包方承担违约责任并支付已完成工程的款项。比如，发包方未按时提供施工所需的材料，导致工程延误，承包方可以据此起诉要求赔偿及支付已完成部分的工程款。
一方明确表示不履行合同或以实际行动表明不履行：
- 如果发包方明确表示不再履行合同义务，或者通过擅自将工程另行发包等实际行动表明其不履行合同，承包方可以在工程未完工时提起诉讼，要求发包方支付已完成工程的款项并承担违约责任。
起诉时需注意的关键问题
证据的收集与准备：
- 在此类诉讼中，证据的收集和准备至关重要。承包方需要提供能证明已完成工程的范围、质量、工程量及价款等方面的确凿证据，如签证单、工程量确认单、工程进度报表及材料采购凭证等。这些证据将有助于法院准确判定已完工程的价值及发包方应支付的款项。
工程价款的确定：
- 由于工程尚未完工，工程价款的确定可能成为诉讼中的核心争议点。法院通常会根据双方提供的证据，如合同约定的计价方式、已完工程的实际情况等，来裁定工程价款。若双方无法就工程价款达成一致，法院可能会委托专业的工程造价鉴定机构进行鉴定，以确定合理的工程价款。
起诉前的建议
- 在决定起诉之前，建议双方首先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。这不仅有助于更快速、更有效地解决问题，还能节省大量的诉讼成本和时间。若协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。
总结来说，总工程没有完工并不妨碍起诉，但关键在于是否满足上述可起诉的条件，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如果你面临这样的情况，并考虑通过法律途径解决，可以进一步向我咨询具体细节和策略。