在合同纠纷中，一方行使合同解除权时，通常必须通知对方，但也存在例外情形。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知对方的必要性及法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十五条的规定，当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。这一规定明确了通知在合同解除中的核心地位，是合同解除程序中的关键环节。通知对方不仅确保了合同的解除具有明确的法律效力，还保障了对方的知情权和异议权。

具体来说，通知的必要性体现在以下几个方面：

1. 明确解除时间：通过通知对方，可以明确合同解除的具体时间，避免双方因解除时间产生争议。
2. 保障对方权益：通知对方解除合同，给予对方合理的准备和应对时间，有助于减少对方的损失。
3. 法律程序要求：在法律程序中，通知是证明合同已经解除的重要证据，对于后续可能产生的纠纷解决具有重要意义。

二、通知的方式与内容

通知方式：可以采用书面形式（如邮寄解除合同通知书）、电子邮件、短信等能够确保对方收到的方式。在采用邮寄方式时，建议通过EMS邮寄，并在快递单上注明所寄文件为“解除合同通知书”，同时保留好邮寄凭证。

通知内容：应明确表明解除合同的意思表示，并说明解除的理由和依据。如果合同中约定了解除权的行使条件或期限，也应在通知中予以提及。

三、例外情形：未通知直接起诉或申请仲裁

虽然通常情况下需要先通知对方再解除合同，但在某些特殊情形下，如对方下落不明或无法联系，或者情况紧急且通知可能无法及时到达对方时，当事人一方可以直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同。若人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。

四、未通知对方的法律后果

如果当事人一方未依法通知对方而直接解除合同，且未通过诉讼或仲裁方式确认解除行为的效力，那么该解除行为可能不被法律认可，合同可能继续有效。这可能导致双方继续履行合同义务，甚至引发进一步的纠纷。

五、建议与注意事项

1. 在行使合同解除权时，应严格按照法律规定进行通知，并确保通知能够到达对方并被其知晓。
2. 如果对方对解除合同有异议，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
3. 在特殊情况下，如对方下落不明或无法联系，或者情况紧急且通知可能无法及时到达对方时，可以考虑直接通过诉讼或仲裁方式主张解除合同。

举例来说，如果甲乙双方签订了一份买卖合同，后因乙方违约导致合同目的无法实现，甲方有权依法主张解除合同。此时，甲方应当向乙方发出书面通知，明确表明解除合同的意思表示，并说明解除的理由和依据。如果乙方对解除合同有异议，甲方可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。

综上所述，一方行使合同解除权时，通常必须通知对方。但在特殊情况下，如对方下落不明或无法联系，或者情况紧急且通知可能无法及时到达对方时，可以直接通过诉讼或仲裁方式主张解除合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。