行政机关既无管辖权又不移交司法机关的行为，并不直接构成某一特定罪名，但可能涉及多项违法行为，并需承担相应的法律责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、违法行为性质
违反行政管辖规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚由违法行为发生地的县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。若行政机关发现案件不属于本机关管辖，应及时移送有管辖权的行政机关处理。行政机关既无管辖权又不移送，显然违反了这一规定。
可能构成渎职行为：
- 如果行政机关工作人员明知自己无管辖权，却故意不移送案件，且这种行为导致了严重后果（如犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失等），那么该工作人员可能构成渎职犯罪，如玩忽职守罪或滥用职权罪。但需要注意的是，这需要具体案件具体分析，并非所有不移送案件的行为都会构成渎职犯罪。
二、法律后果
行政责任：
- 行政机关可能因违反管辖规定而受到上级行政机关的批评、责令改正等行政处理。
- 相关责任人员可能受到行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
刑事责任：
- 如前所述，如果行政机关工作人员的不移送行为构成渎职犯罪，那么将依法追究其刑事责任。
- 此外，如果行政机关的不移送行为导致了犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失等严重后果，且这些后果与行政机关的不作为有直接因果关系，那么行政机关及相关责任人员还可能因涉嫌其他犯罪（如帮助犯罪分子逃避处罚罪等）而被追究刑事责任。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。
民事责任：
- 如果行政机关的不移送行为给相对人造成了损失（如因长时间的不合理程序延误而导致的经济损失），那么相对人可以通过行政诉讼等途径要求行政机关承担赔偿责任。
三、实践建议
加强内部培训与管理：
- 行政机关应加强对工作人员的培训，确保其准确理解和执行管辖权规定。
- 建立健全内部监督机制，对违反管辖规定的行为及时进行纠正和处理。
完善移送机制：
- 行政机关应建立完善的案件移送机制，明确移送程序、时限和责任。
- 加强与司法机关的沟通协调，确保案件能够及时、准确地移送至有管辖权的机关处理。
强化法律监督：
- 检察机关应加强对行政机关移送案件行为的法律监督，对发现的问题及时提出检察建议或纠正意见。
- 鼓励社会公众对行政机关的不作为行为进行监督举报，形成全社会共同参与的法律监督氛围。
总结来说，行政机关既无管辖权又不移交司法机关的行为虽然不直接构成某一特定罪名，但可能涉及多项违法行为并需承担相应的法律责任。因此，行政机关应严格遵守管辖权规定，确保案件的合法、公正处理。如果您在行政领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。