程序违法导致法律适用错误时，可通过申请行政复议、提起行政诉讼或国家赔偿等方式进行救济，具体处理方式需结合案件类型和程序违法情形综合判断。以下是详细分析：

1. 行政案件中的救济途径
   若程序违法发生在行政执法或行政裁决中（如行政处罚、行政许可等），根据《行政复议法》第28条，当事人可向复议机关申请撤销或变更具体行政行为，复议机关需审查程序合法性。若复议维持原决定，当事人可依据《行政诉讼法》第70条向法院起诉，法院将重点审查程序违法是否影响实体公正（如是否剥夺陈述申辩权、是否超期办案等）。若程序违法导致法律适用错误（如错误适用法律条款），法院可直接判决撤销或确认违法。

2. 刑事案件中的救济途径
   在刑事诉讼中，程序违法可能涉及管辖错误、回避制度违反、非法证据排除等情形。根据《刑事诉讼法》第238条，若二审法院发现一审程序违法（如应当回避的审判人员未回避），可能裁定撤销原判、发回重审。若程序违法导致错误定罪（如非法证据未排除导致冤案），当事人可通过申诉启动再审程序，法院需审查程序违法与实体错误之间的因果关系。

3. 民事案件中的救济途径
   民事诉讼中程序违法（如未依法送达导致缺席判决、违反回避规定等）可能影响当事人诉讼权利。根据《民事诉讼法》第177条，当事人可申请再审，法院需审查程序违法是否“可能影响正确判决、裁定”。若程序违法直接导致法律适用错误（如错误分配举证责任），再审法院可能改判或发回重审。

4. 国家赔偿的特殊情形
   若程序违法导致当事人人身权或财产权受损（如超期羁押、错误执行），根据《国家赔偿法》第3条、第4条，当事人可申请国家赔偿。例如，行政机关违法采取查封措施导致财产损失，或司法机关错误拘留、逮捕，均可通过赔偿程序获得救济。

实务建议：

• 收集程序违法证据（如办案期限超期记录、未依法送达的回证等）；
  
• 根据案件类型选择救济途径（行政案件优先复议，刑事案件优先申诉）；
  
• 强调程序违法与实体错误的因果关系（如“因未通知证人出庭导致事实认定错误”）；
  
• 注意时效限制（行政复议一般60日内提出，行政诉讼6个月内起诉，国家赔偿2年内申请）。
  

若涉及具体案件，可进一步说明程序违法情形（如管辖、送达、回避等），我会结合案情分析救济路径。