医生和医院之间应当签订劳动合同，而非一般的协议。以下是对这一结论的详细解释：
一、劳动合同与协议的区别
劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它受到《中华人民共和国劳动合同法》的严格规范，涉及工作内容、地点、时间、薪酬待遇等多个方面。而协议则可能更加宽泛，不一定具备劳动合同的法律效力和全面性。
二、医院与医生的劳动关系
主体资格：医院作为用人单位，必须依法具备用工主体资格。医生作为劳动者，需达到法定就业年龄，并具备劳动权利能力和行为能力。
劳动规章制度：医生在医院工作，需要遵守医院的考勤、排班、请假、奖惩等各项劳动规章制度。这体现了医院对医生的日常管理，也是劳动关系的一个重要特征。
劳动报酬支付：医院应定期以货币形式向医生支付劳动报酬，包括基本工资、绩效工资等。这是劳动关系中用人单位对劳动者承担的主要义务之一。
工作时间和工作场所：医生需按照医院规定的工作时间进行工作，并在医院指定的工作场所（如门诊、住院部、手术室）从事医疗工作。这也是劳动关系的一个重要体现。
三、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这表明，医院与医生之间建立劳动关系时，应当签订书面劳动合同。
综上所述，医生和医院之间应当签订劳动合同，以明确双方的劳动关系和权利义务。这种合同关系受到《中华人民共和国劳动合同法》的严格保护，确保双方的合法权益得到有效维护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。